高中自主招生与初高中衔接学习：数学PDF电子书下载

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第一讲 正整数的性质 1

一、素数、合数、分解素因数 1

二、整数与整除性 3

三、完全平方数 6

自我检测（一） 9

第二讲 实数 11

一、有理数的证明 11

二、有理数与无理数的“加、减、乘、除”运算 14

三、无理数的化简 15

自我检测（二） 19

第三讲 整式的恒等变形 21

一、巧用乘法公式 21

二、因式分解及其应用 25

三、含绝对值的整式 28

自我检测（三） 32

第四讲 分式与根式 33

一、分式的运算 33

二、根式的运算 38

自我检测（四） 42

第五讲 方程（一） 44

一、一元一次方程解的讨论 44

二、二元一次方程（组）解的讨论 46

三、含有绝对值的方程 50

自我检测（五） 53

第六讲 方程（二） 54

一、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理） 54

二、从函数角度理解一元二次方程 58

三、特殊的二元二次方程（组）的解 61

自我检测（六） 64

第七讲 不等式 66

一、不等式及其性质 66

二、一元一次不等式（组） 68

三、一元二次不等式（组） 71

四、基本不等式 75

五、含绝对值的不等式 77

自我检测（七） 80

第八讲 函数（一） 83

一、一次函数及其应用 83

二、反比例函数及其应用 90

自我检测（八） 95

第九讲 函数（二） 98

一、二次函数及其应用 98

二、二次函数与一元二次方程 104

自我检测（九） 109

第十讲 概率与统计 112

一、计数原理、排列与组合、概率 112

二、统计 118

自我检测（十） 124

第十一讲 三角形（上） 126

一、三角形的边角关系 126

二、面积问题 130

三、特殊三角形 133

自我检测（十一） 136

第十二讲 三角形（下） 138

一、全等三角形 138

二、梅内劳斯定理与塞瓦定理 142

三、相似三角形 145

自我检测（十二） 150

第十三讲 四边形 152

一、平行四边形 152

二、四边形中的全等问题 156

三、梯形 159

自我检测（十三） 165

第十四讲 圆 167

一、圆的基本问题 167

二、圆幂定理和托勒密定理 173

三、三角形的五心 177

四、平面几何中的定值问题与最值问题 183

自我检测（十四） 187

第十五讲 平面向量 190

一、向量的基本概念与基本运算 190

二、平面向量的分解定理及其运用 196

自我检测（十五） 200

第十六讲 实际应用问题 202

一、利用穷举法解决实际应用问题 202

二、列方程解决实际应用问题 204

三、利用函数关系解决实际应用问题 209

自我检测（十六） 215

第十七讲 综合问题（一） 220

一、分类讨论思想 220

二、数形结合思想 223

三、换元化归思想 226

四、函数与方程思想 229

自我检测（十七） 233

第十八讲 综合问题（二） 234

一、存在性问题与抽屉原理 234

二、基于逻辑的推理问题 236

三、平面几何中的运动变化问题 241

自我检测（十八） 247

参考答案 250

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