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第一章 小学数学学习概述 1

第一节 小学数学学习及其类型 1

一、学习的涵义 1

二、小学数学学习的涵义 3

三、小学数学学习的类型 5

第二节 小学数学学习的特点 10

一、学习内容的基础性、普及性和发展性 10

二、学习主客体之间的对立性和统一性 12

三、学习过程的系统性和渐进性 13

四、学习方式的探索性和接受性 15

第三节 小学数学学习的育人功能 17

一、丰富学生的数学知识 18

二、发展学生的思维 20

三、发展学生的能力 22

四、促进学生养成良好的思想品德和个性心理品质 24

五、为学生的终身可持续发展打基础 26

第二章 现代学习理论发展对小学数学学习的影响 28

第一节 皮亚杰认知发展理论对小学数学学习的影响 29

一、皮亚杰认知发展理论概述 29

二、皮亚杰认知发展理论对小学数学学习的启示 35

三、皮亚杰认知发展理论在小学数学学习中的应用 37

第二节 布鲁纳认知发现学习理论对小学数学学习的影响 39

一、布鲁纳认知发现学习理论概述 39

二、布鲁纳认知发现学习理论对小学数学学习的启示 43

三、布鲁纳认知发现学习理论在小学数学学习中的应用 45

第三节 奥苏伯尔认知同化学习理论对小学数学学习的影响 47

一、奥苏伯尔认知同化学习理论概述 47

二、奥苏伯尔认知同化学习理论对小学数学学习的启示 51

三、奥苏伯尔认知同化学习理论在小学数学学习中的应用 53

第四节 加涅信息加工学习理论对小学数学学习的影响 54

一、加涅信息加工学习理论概述 54

二、加涅信息加工学习理论对小学数学学习的启示 59

三、加涅信息加工学习理论在小学数学学习中的应用 60

第五节 建构主义学习理论对小学数学学习的影响 63

一、建构主义学习理论简介 63

二、建构主义学习理论对小学数学学习的启示 65

三、建构主义学习理论在小学数学学习中的应用 66

第六节 我国数学学习研究成果对小学数学学习的影响 68

一、我国数学学习研究成果简介 68

二、我国数学学习研究对小学数学学习的启示 72

三、我国数学学习研究成果在小学数学学习中的应用 73

第三章 小学生的数学认知 75

第一节 数学认知结构 75

一、数学认知结构的概念 75

二、数学认知结构的主要变量 79

三、数学认知结构的基本特点 81

第二节 小学生数学认知的基本方式 85

一、同化 85

二、顺应 89

第三节 小学生数学认知的一般过程 92

一、新知识输入阶段 92

二、新旧知识相互作用阶段 94

三、巩固完善阶段 96

四、外化检验阶段 99

第四章 小学数学学习迁移 102

第一节 小学数学学习迁移概述 102

一、什么是数学学习迁移 102

二、小学数学学习迁移的作用 103

三、数学学习迁移的心理机制 104

第二节 影响数学学习迁移的主要因素 108

一、数学学习对象之间的相似性 108

二、数学知识掌握的概括化水平 109

三、原有数学经验的激活状态 110

四、数学学习定势思维 110

第三节 促进小学数学学习迁移的途径和方法 112

一、努力提高学生的数学概括能力 112

二、突出数学基本概念、基本原理的学习与掌握 114

三、把学习材料改造成有利于学习迁移的形式 116

四、精心设计“先行组织者” 118

五、避免负迁移的干扰 121

第五章 小学数学学习障碍 125

第一节 数学的抽象性和逻辑性引起的学习障碍 125

一、数学高度的抽象性对小学数学学习的影响 125

二、数学严密的逻辑性对小学数学学习的影响 128

三、克服数学知识抽象性、逻辑性学习障碍的主要措施 131

第二节 数学应用的广泛性和数学问题的综合性引起的学习障碍 135

一、数学应用的广泛性对小学数学学习的影响 135

二、数学问题的综合性对小学数学学习的影响 137

三、克服数学应用的广泛性和数学问题的综合性障碍的主要措施 140

第三节 思维定势和负迁移引起的学习障碍 143

一、思维定势对小学数学学习的影响 143

二、负迁移对小学数学学习的影响 145

三、克服思维定势和负迁移障碍的主要措施 148

第四节 知识准备和心理准备不足引起的学习障碍 150

一、知识准备对小学数学学习的影响 151

二、心理准备对小学数学学习的影响 153

三、克服知识准备和心理准备不足障碍的主要措施 155

第五节 学习习惯不良和学习动力不足引起的学习障碍 158

一、学习习惯对小学数学学习的影响 158

二、学习动力对小学数学学习的影响 161

三、克服学习习惯不良和学习动力不足障碍的主要措施 163

第六章 小学数学学习的原则、策略及方式 167

第一节 小学数学学习的基本原则 167

一、自主学习与教师启发引导相统一的原则 167

二、模仿接受与探究发现相结合的原则 168

三、直观感知与抽象概括相统一的原则 169

四、系统性与渐进性相统一的原则 171

五、经历数学知识形成过程与掌握数学知识结论并重的原则 172

第二节 小学数学学习策略 174

一、直观感知学习策略 175

二、操作实验学习策略 178

三、迁移类推学习策略 180

四、归纳整理学习策略 182

第三节 小学数学学习方式 184

一、积极主动的模仿学习 185

二、有意义的接受学习 187

三、自主学习 191

四、小组合作学习 195

五、探究发现学习 199

第七章 数学知识的学习 204

第一节 小学数学知识学习概述 204

一、小学数学知识及其特点 204

二、小学数学知识的内容 208

三、小学数学知识的学习目标与要求 210

第二节 数学知识的感知 211

一、数学知识感知的涵义及作用 211

二、影响数学知识感知的主要因素 214

三、促进数学知识感知的基本途径 216

第三节 数学知识的理解 218

一、数学知识理解的涵义及其标志 218

二、影响数学知识理解的主要因素 220

三、促进数学知识理解的基本途径 222

第四节 数学知识的保持 224

一、数学知识保持的涵义及作用 224

二、影响数学知识保持的主要因素 225

三、促进数学知识保持的基本途径 227

第五节 数学知识的应用 229

一、数学知识的应用及其作用 229

二、数学知识应用的一般过程 230

三、影响数学知识应用的主要因素 232

四、促进数学知识应用的基本途径 234

第八章 数学技能的学习 237

第一节 数学技能概述 237

一、数学技能及其特点 237

二、数学技能的分类 240

三、数学技能的作用 242

第二节 数学技能的形成过程 246

一、影响数学技能形成的主要因素 246

二、数学操作技能的形成过程 249

三、数学心智技能的形成过程 252

第三节 数学技能的学习方法 256

一、数学操作技能的学习方法 256

二、数学心智技能的学习方法 258

第九章 数学思想的学习 262

第一节 数学思想概述 262

一、数学思想的涵义及其特点 262

二、数学思想与数学方法、数学知识的关系 264

三、数学思想的教育价值 265

第二节 小学数学课程内容中的数学思想 267

一、归纳与演绎的思想 267

二、分类与集合的思想 268

三、转换与化归的思想 270

四、数形结合思想 272

五、函数与对应的思想 273

六、联想与类比的思想 275

七、数学模型思想 276

第三节 促进数学思想学习的主要途径 278

一、挖掘隐藏在学习材料中的数学思想 278

二、在数学知识学习中渗透数学思想 280

三、在数学知识应用中感悟数学思想 282

四、在学习反思中进一步体会数学思想 284

第十章 数学活动经验的学习 287

第一节 数学活动经验概述 287

一、数学活动经验的涵义及特征 288

二、数学基本活动经验的分类 292

三、数学活动经验学习的重要性 295

第二节 小学生数学活动经验的主要来源 297

一、在操作活动中积累数学活动经验 297

二、在数学思考中积累数学活动经验 299

三、在数学问题解决中积累数学活动经验 302

四、在现实生活中积累数学活动经验 305

五、在其他学科知识的学习中积累数学活动经验 307

第三节 丰富学生数学活动经验的基本策略 310

一、确立数学活动经验学习在小学数学学习中的地位 310

二、加强“综合与实践”的学习 311

三、在数学知识技能学习中强化数学活动经验的积累 314

四、坚持数学活动经验的长期积累 316

第十一章 数学问题解决的学习 318

第一节 数学问题和数学问题解决 318

一、数学问题 318

二、数学问题解决 321

三、数学问题解决的功能 322

第二节 影响数学问题解决的主要因素 324

一、问题本身的难易程度 324

二、学生关于问题解决的内部动机与信念 326

三、学生的思维发展水平 328

四、学生已有的知识经验 330

五、数学问题的表征 331

第三节 数学问题解决的一般过程 332

一、感知理解问题 332

二、确定求解方案 334

三、实施问题解决 336

四、总结评价 336

第四节 促进数学问题解决的途径与措施 336

一、重视数学问题情境的感知与理解 337

二、合理利用已有数学模型 338

三、切实掌握解决问题的一些基本策略 340

第十二章 情感态度的学习 346

第一节 情感态度学习的意义和价值 346

一、什么是情感态度的学习 346

二、小学数学学科为什么要重视情感态度的学习 347

三、情感态度的功能 348

第二节 情感态度学习的任务和要求 350

一、激发学习数学的兴趣和求知欲 350

二、培养学好数学的自信心 352

三、获得积极的情感体验 353

四、形成良好的学习态度 354

五、养成良好的学习习惯 356

六、感受数学的价值 358

七、受到辩证唯物主义启蒙教育 359

第三节 加强情感态度学习的措施 361

一、充分挖掘数学学习材料中的情感态度教育因素 361

二、根据数学课程的情感教育功能落实情感态度教育 363

三、创设良好的学习氛围 364

四、让学生获得学习成功的乐趣 366

第十三章 数学思维 369

第一节 数学思维概述 369

一、数学思维的涵义 370

二、数学思维的特性 370

三、数学思维的结构 371

四、数学思维与数学学习 371

第二节 数学思维品质 373

一、数学思维的敏捷性 373

二、数学思维的灵活性 376

三、数学思维的深刻性 381

四、数学思维的广阔性 383

五、数学思维的独创性 385

六、数学思维的批判性 388

第三节 数学形象思维 391

一、数学形象思维的涵义及特征 391

二、数学形象思维的基本形式 392

三、小学生数学形象思维的发展与培养 395

第四节 数学逻辑思维 396

一、数学逻辑思维的涵义和特征 396

二、数学逻辑思维的基本形式 397

三、小学生数学逻辑思维的发展与培养 403

第五节 数学直觉思维 404

一、数学直觉思维的涵义及其特征 405

二、数学直觉思维的表现形式 406

三、小学生数学直觉思维的发展与培养 407

第十四章 数学能力 409

第一节 数学能力概述 409

一、数学能力的涵义 409

二、数学能力的主要成分及结构 410

三、数学能力与数学学习、数学知识和数学技能的关系 413

第二节 运算能力 414

一、运算能力的涵义和特点 414

二、小学生运算能力发展的基本要求 415

三、小学生运算能力的形成与发展 417

第三节 概括能力 421

一、概括能力及其特点 421

二、概括能力在小学数学学习中的重要意义 422

三、小学生概括能力的形成与发展 426

第四节 推理能力 430

一、推理能力的涵义及其特点 430

二、小学数学学习发展学生推理能力的任务和要求 432

三、小学生推理能力的形成与发展 434

第五节 初步的空间观念 437

一、空间观念的涵义及特点 437

二、小学数学学习发展学生空间观念的任务和要求 439

三、小学生空间观念的形成与发展 440

第六节 数学应用能力 444

一、数学应用能力的涵义及特点 444

二、发展小学生数学应用能力的重要意义 447

三、小学生数学应用能力的形成与发展 448

第十五章 中小学数学学习衔接 451

第一节 初中学生数学学习不适应的归因分析 451

一、学习任务发生变化 451

二、学习内容发生变化 455

三、学生的思维发展水平和理解能力不适应中学数学学习 457

四、学习方式有了重大改变 460

五、学习准备不足 462

第二节 中小学数学学习衔接的主要内容 464

一、学习内容的衔接 464

二、学习要求的衔接 467

三、数学认知的衔接 471

四、学习方式的衔接 474

第三节 促进中小学数学学习衔接的有效途径 476

一、确保学生具有顺利进入初中数学学习的知识基础 476

二、确保学生具有从事中学数学学习的基本能力 478

三、作好中学数学学习的心理准备 482

四、掌握有助于中学数学学习的学习策略 484

五、提供有助于衔接的数学学习材料 487

第十六章 小学数学学习评价 489

第一节 小学数学学习评价概述 489

一、小学数学学习评价的涵义 489

二、小学数学学习评价的目的 491

三、小学数学学习评价的类型 493

第二节 小学数学学习评价的方式与过程 495

一、小学数学学习评价的基本方式 495

二、小学数学学习评价的一般过程 500

三、小学数学学习评价的实施策略 505

第三节 小学数学学习质量检测 506

一、小学数学学习质量检测的意义 506

二、小学数学学习质量检测的类型 507

三、有效的数学学习质量检测的基本条件 509

四、数学学习质量检测的实施程序 518

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