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第一章 三角函数 1

1.1 任意角和弧度制（两个准备工作） 6

1.1.1 任意角 6

1.1.2 弧度制 8

1.2 任意角的三角函数 10

1.2.1 任意角的三角函数 10

1.2.2 同角三角函数的基本关系 13

1.3 诱导公式 19

1.4 三角函数的图象与性质 23

1.4.1 五点作图法 23

1.4.2 三角函数的周期性 25

1.4.3 正余弦三角函数的奇偶性、对称性及周期性联系 34

1.4.4 正余弦函数的单调性、最值 39

1.4.5 正切函数的性质与图象 44

1.4.6 函数的有界性 49

1.5 函数y＝Asin（ωx＋？）的图象 51

1.5.1 三角函数图象变换 51

1.5.2 由三角函数图象的求解析式 55

1.5.3 利用三角函数图象来解题 59

1.6 实际问题中应用和构建三角函数模型 61

第二章 平面向量 64

2.1 向量的基本概念 66

2.2 向量的线性运算 68

2.2.1 向量的加法及几何意义 68

2.2.2 向量减法及几何意义 70

2.2.3 向量的数乘运算及几何意义 72

2.3 平面向量基本定理及坐标表示 76

2.3.1 平面向量基本定理及向量分解 76

2.3.2 平面向量的正交分解、坐标表示、运算及处理共线 80

2.4 平面向量数量积 83

2.4.1 平面向量的数量积定义、几何意义及运算律 83

2.4.2 利用数量积处理几何中最基本的问题——夹角（垂直）长度 88

2.4.3 向量分解在数量积中的应用 90

2.4.4 数量积的坐标运算及应用 94

2.5 平面向量应用举例 98

2.5.1 坐标法在向量中的应用 98

2.5.2 向量中的最值问题 99

2.5.3 向量与三角形的相关要素 103

第三章 三角恒等变换综述 107

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 109

3.1.1 两角差的余弦公式 109

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 112

3.1.3 和差角公式选择的切入点 116

3.2 辅助角公式 120

3.3 二倍角公式的正向和逆向应用 125

3.4 公式的选择 130

3.4.1 公式的切入（一）——“角” 130

3.4.2 公式的切入（二）——“角＋式” 135

3.4.3 公式的切入（三）——“角＋幂” 140

3.4.4 公式的切入（四）——“角＋名＋幂＋式” 146

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