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目录 1

第一章 线性空间 1

§1.1在域上的线性空间 2

§4.2传输矩阵H（s）的矩阵分式描述（MFD 5

§1.2线性组合，线性独立，基及表示 6

§1.3线性映射与矩阵 14

§1.4矩阵的列空间R（A）与秩rank（A） 19

§1.5化零空间N（A）与线性方程组理论 20

§1.6特征值，特征向量，约当（Jordan）标准型 22

§1.7矩阵多项式，矩阵函数 33

§1.8本章内容小结与几个计算问题的注记 40

第二章 线性系统的数学描述 45

§2.1线性系统的输入-输出（I/O）描述 46

§2.2线性系统的状态空间描述 49

§2.3组合系统的状态空间与I/O描述 64

§2.4离散时间系统的数学描述 70

第三章 线性动态方程的解，状态能控性与能观性 81

§3.1非时变状态方程求解 82

§3.2时变状态方程，状态转移矩阵 90

§3.3能控性与能观性，格拉姆算子矩阵 98

§3.4代数等价系统 116

§3.5再论能控性与能观性（非时变系统） 118

第四章 传输函数与传输矩阵的某些规范实现 134

§4.1传输函数的几种规范实现 135

§4.3多项式矩阵的一些性质 146

§4.4传输矩阵MFDs的基本状态空间实现 157

第五章 状态反馈与状态观测器 175

§5.1状态变量反馈 175

§5.2离散时间系统的状态反馈 188

§5.3渐近观测器和补偿器的设计 190

§5.4多输入-多输出系统 200

§5.5最优控制与卡尔曼滤波简介 216

第六章 系统的稳定性 227

§6.1线性非时变系统的I/O稳定性 227

§6.2略普诺夫稳定性准则 229

§6.3线性非时变离散时间系统的稳定性 238

附录A 初等变换 244

附录B 埃米特（Hermitian）型，奇异值分解 257

附录C 友矩阵（CompanionMatrix） 260

参考文献 261

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