实用计算方法原理及算法实现 VB.NET版PDF电子书下载

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第1章 非线性方程根的数值解法 1

1.1 二分法 1

1.2 不动点迭代法 5

1.3 布伦特方法 9

1.4 牛顿法 14

1.5 牛顿下山法 17

1.6 牛顿-拉斐森法 20

1.7 割线法 24

1.8 埃特金加速法 28

1.9 逐步扫描法确定根区间 31

上机实验题 36

第2章 线性方程组的直接解法 37

2.1 高斯消去法 37

2.2 全主元高斯消去法 44

2.3 列主元高斯消去法 49

2.4 LU分解法 52

2.5 平方根法 57

2.6 三对角追赶法 61

上机实验题 66

第3章 线性方程组的迭代解法 67

3.1 雅可比迭代法 67

3.2 高斯-赛德尔迭代法 73

3.3 超松弛迭代法 77

3.4 共轭梯度法 81

上机实验题 88

第4章 非线性方程组的数值解法 89

4.1 牛顿法 89

4.2 差商格式牛顿法 103

4.3 阻尼策略牛顿法 107

4.4 线性搜索牛顿法 110

4.5 SOR不精确牛顿法 114

4.6 Broyden割线法 117

上机实验题 121

第5章 插值方法 122

5.1 拉格朗日插值 122

5.2 牛顿插值 128

5.3 Hermite插值 133

5.4 三次样条插值 137

上机实验题 147

第6章 曲线拟合 148

6.1 多项式函数的最小二乘拟合 148

6.2 非多项式函数的最小二乘拟合 158

上机实验题 165

第7章 矩阵特征值 166

7.1 乘幂法 166

7.2 反幂法 172

7.3 QR方法 179

上机实验题 188

第8章 数值积分与数值微分 189

8.1 复化矩形求积法 189

8.2 复化梯形求积法 191

8.3 复化辛普森求积法 193

8.4 龙贝格求积法 195

8.5 复化柯特斯求积法 198

8.6 高斯-勒让德求积法 202

8.7 数值微分 207

上机实验题 212

第9章 常微分方程数值解法 213

9.1 欧拉法 213

9.2 Runge-Kutta方法 218

9.3 线性二步方法 222

9.4 Adams外推法 225

9.5 Adams内插法 229

上机实验题 234

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