复杂流体的高效数值计算PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 复杂流体 1

1.1.1 向列相液晶 1

1.1.2 红细胞-囊泡 3

1.1.3 两相不相融流体 4

1.2 本书采用的主要计算方法 5

1.2.1 共轭梯度法 5

1.2.2 预条件共轭梯度法 6

1.3 本书的主要工作 7

1.4 本书的章节安排 8

第2章 液晶动力中缺陷的运动效应 10

2.1 背景介绍 10

2.2 “1+2”模型的简单案例 12

2.3 数值方法 13

2.4 数值结果和讨论 15

2.4.1 关键参数对系统的影响 15

2.4.2 关键参数对缺陷的影响 16

2.5 小结 31

第3章 Smectic-A液晶模型的无条件能量稳定格式 32

3.1 背景介绍 32

3.2 Smectic-A模型 34

3.3 二阶数值格式 36

3.3.1 Crank-Nicolson格式 38

3.3.2 Adam-Bashforth格式 42

3.4 数值模拟 46

3.4.1 案例1：精度测试 46

3.4.2 案例2：液晶层的运动 48

3.4.3 案例3：剪切流中液晶层的振荡 51

3.4.4 案例4：外加磁场下液晶层的锯齿特性 53

3.5 小结 56

第4章 相场囊泡薄膜模型的解耦能量稳定格式 57

4.1 背景介绍 57

4.2 相场囊泡薄膜模型 58

4.3 可替代的公式及其解耦能量稳定格式 60

4.3.1 可替代的公式和能量规律 60

4.3.2 解耦能量稳定格式 61

4.4 空间上的离散 66

4.4.1 弱形式 66

4.4.2 有限元近似 67

4.4.3 预条件处理 68

4.5 数值模拟 68

4.5.1 案例1：精度测试 68

4.5.2 案例2：小表面应力下的小细胞变形 69

4.5.3 案例3：大表面应力下的小细胞变形 71

4.5.4 案例4：不同表面应力下的离散能量 72

4.5.5 案例5：一些长血管中的大细胞变形 72

4.6 小结 74

第5章 移动接触线模型的能量稳定格式 75

5.1 背景介绍 75

5.2 Navier-Stokes Allen-Cahn模型 76

5.3 线性的、解耦的能量稳定数值格式 80

5.4 有限元空间离散 84

5.5 数值模拟 86

5.5.1 案例1：精度测试 86

5.5.2 案例2：不相融Couette流 87

5.5.3 案例3：水滴的润湿与反润湿 88

5.5.4 案例4：带孔洞区域中的水滴 91

5.6 小结 93

第6章 两相磁流体新模型的二阶能量稳定格式 94

6.1 背景介绍 94

6.2 在IEQ下的CHiMHD方程 97

6.3 解耦的Crank-Nicolson格式 98

6.4 Adam-Bashforth格式 102

6.5 数值模拟 106

6.5.1 案例1：精度测试 106

6.5.2 案例2：旋节分相 107

6.5.3 案例3：重力对流体的影响 109

6.5.4 案例4：界面夹断 113

6.6 小结 115

第7章 不可压磁流体相场耦合模型的能量稳定数值方法 116

7.1 背景介绍 116

7.2 初始设置 118

7.3 MHD-CH模型的弱形式 119

7.4 Crank-Nicolson时间离散格式 121

7.4.1 MHD-CH模型的非线性项的处理技巧 121

7.4.2 MHD-CH模型半离散格式的能量稳定性 123

7.4.3 MHD-CH模型半离散格式的误差估计 125

7.5 CH-MHD模型的混合有限元方法 130

7.6 数值模拟 132

7.6.1 案例1：精度测试 133

7.6.2 案例2：能量递减和质量守恒 133

7.6.3 案例3：重力对流体的作用 134

7.6.4 案例4：界面夹断 137

7.6.5 案例5：不相融的Couette流 138

7.7 小结 140

第8章 相场达西方程的二阶线性能量稳定数值格式 141

8.1 背景介绍 141

8.2 控制方程 142

8.3 时间半离散数值格式 143

8.3.1 二阶线性解耦Crank-Nicolson格式 144

8.3.2 BDF2格式 148

8.3.3 SAV-BDF2格式 152

8.4 数值模拟 155

8.4.1 案例1：精度测试 155

8.4.2 案例2：粗粒化现象 157

8.4.3 案例3：旋转的HS细胞 158

8.4.4 案例4：重力对HS细胞的影响 160

8.4.5 案例5：界面分离 162

8.5 小结 163

第9章 基于改进的能量不变二次型方法构造的相场方程的稳定格式 164

9.1 背景介绍 164

9.2 控制方程 165

9.3 IEQ数值格式 166

9.3.1 等价的偏微分方程系统及其能量规律 166

9.3.2 一阶IEQ格式（IEQ1） 167

9.3.3 一阶IIEQ格式（IIEQ1） 168

9.3.4 IIEQBDF2格式 171

9.4 数值模拟 175

9.4.1 案例1：精度测试 175

9.4.2 案例2：2个正方形和2个正方体 176

9.4.3 案例3：多个小球的融合 179

9.4.4 案例4：相分离现象 181

9.5 小结 183

第10章 在二维柱区域下欧拉方程的GRP格式 184

10.1 背景介绍 184

10.2 欧拉方程的GRP格式简介 185

10.3 数据重构 189

10.3.1 梯度计算 189

10.3.2 限制器 190

10.4 中心处的边界条件 190

10.5 数值模拟 193

10.5.1 案例1：Noh问题 193

10.5.2 案例2：Sedov-Taylor Blast Wave问题 195

10.5.3 案例3：球爆炸问题 197

10.6 小结 199

参考文献 200

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