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第7章 定积分 1

7.1 定积分的概念 1

7.2 定积分的性质 6

7.3 定积分的基本公式 8

7.4 定积分的换元积分法和分部积分法 14

7.5 广义积分与Γ函数 20

7.6 定积分的应用 26

数学家莱布尼茨简介 37

第7章 总习题 38

第8章 无穷级数 42

8.1 常数项级数 42

8.2 正项级数 49

8.3 任意项级数 55

8.4 幂级数 59

8.5 函数展开成幂级数 64

8.6 幂级数的应用举例 69

数学家阿贝尔简介 71

第8章 总习题 72

第9章 多元函数微积分 76

9.1 空间解析几何 76

9.2 多元函数 80

9.3 二元函数的极限与连续 85

9.4 偏导数与全微分 90

9.5 多元复合函数求导法则 98

9.6 隐函数及其求导法则 104

9.7 二元函数的极值 111

9.8 二重积分 117

数学家陈省身简介 129

第9章 总习题 130

第10章 微分方程与差分方程 135

10.1 微分方程的一般概念 135

10.2 一阶微分方程 138

10.3 几种二阶微分方程 146

10.4 二阶常系数线性微分方程 149

10.5 差分方程 156

10.6 一阶常系数线性差分方程 159

数学家拉普拉斯简介 162

第10章 总习题 164

第11章 Mathematica 10.4简介（续） 166

11.1 Mathematica在定积分中的应用 166

11.2 Mathematica在多元函数微积分中的应用 170

11.3 Mathematica在无穷级数中的应用 174

11.4 Mathematica在微分方程中的应用 176

数学家约翰·冯·诺依曼简介 177

部分参考答案 179

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