Bochner-Riesz平均及相关算子的有界性PDF电子书下载

本书应用变尺度方法给出了低于临界阶的Bochner—Riesz算子在Lebesgue空间有界性的新证明，得到了该算子和一类特殊的振荡奇异积分算子分别与BMO函数和Lipschitz函数构成的交换子在Lebesgue空间上有界的充要条件，并用Littlewood—Paley理论和Fourier变换估计研究了Bochner—Riesz算子交换子在高维情形下的有界性，同时得到了与其相关的具粗糙核的奇异积分算子及其交换子在齐次Triebel—Lizorkin空间的有界性。

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第一章 引言 1

1.1 两类交换子 1

第二章 低于临界阶Bochner-Riesz算子交换子的有界性 4

2.1 低于临界阶Bochner-Riesz算子 4

2.2 低于临界阶Bochner-Riesz算子与BMO函数构成的交换子 7

2.3 低于临界阶Bochner-Riesz算子和Lipschitz函数构成的交换子 21

2.4 低于临界阶Bochner-Riesz算子的高阶交换子 38

第三章 Sjolin振荡奇异积分算子交换子的有界性 47

3.1 Sjolin振荡奇异积分算子 47

3.2 Sjolin振荡奇异积分算子与BMO函数构成的交换子 49

3.3 Sjolin振荡奇异积分算子与Lipschitz函数构成的交换子 58

3.4 多线性Sjolin振荡奇异积分算子的有界性 84

第四章 卷积算子在齐次Triebel-Lizorkin空间的有界性 93

4.1 齐次Triebel-Lizorkin空间 93

4.2 粗糙核奇异积分算子 95

4.3 卷积算子在齐次Triebel-Lizorkin空间的有界性 103

第五章 粗糙核奇异积分算子及其交换子的有界性 115

5.1 具粗糙核的振荡奇异积分算子和BLO函数构成的交换子 115

5.2 具粗糙核的振荡奇异积分算子和Lipschitz函数构成的交换子 134

5.3 粗糙核强奇异积分算子的有界性 148

参考文献 166

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