化归与归纳·类比·联想PDF电子书下载

数学中的化归方法是指数学家们把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。本书从特殊与一般、分解与组合、关系映射反演原则和归纳、类比、联想及其在化归中的作用等四方面去讨论如何寻找正确的化归途径和怎样选择恰当的转化手段等技巧问题。

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引言 1

一 特殊与一般 6

1.1 特殊与一般的关系 7

1.2 特殊化与简单化 13

1.3 命题中之特殊因素的挖掘 21

1.4 一般化 33

二 分解与组合 43

2.1 分解的对象 44

2.2 局部变动法 64

2.3 补集法 70

三 关系映射反演原则 79

3.1 关系映射反演原则的意义和一般模式 79

3.2 中学数学中的关系映射反演原则 83

3.3 构造与变换 103

四 归纳、类比、联想及其在化归中的作用 117

4.1 归纳的意义及其在化归中的作用 118

4.2 类比的意义及其在化归中的作用 129

4.3 联想的意义及其在化归中的作用 147

参考文献 157

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