H-矩阵 张量 的判定及其Schur补研究PDF电子书下载

本书专门研究具有广泛应用背景的H-矩阵（张量）的数值判定方法及其应用。全书共分五章，内容包括H矩阵（张量）的基本性质与预备知识，H-矩阵的直接判定方法及迭代判别算法、几类特殊H-矩阵的Schur补对角占优度及特征值分布区域、H-张量的直接判定方法及迭代判别算法、偶次齐次多项式正定性的判定算法及总结和展望。本书的研究将对上述领域中出现的关于矩阵(张量)应用背景问题的解决有着积极的意义。

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第1章 概述 1

1.1 引言 2

1.2 研究工作 5

第2章 H-矩阵的几种判定法 6

2.1 定义与性质 6

2.2 H-矩阵的一种构造判别法 9

2.3 H-矩阵的实用新判据 14

2.4 H-矩阵的迭代判别算法 19

第3章 几类特殊的H-矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 31

3.1 定义与性质 32

3.2 矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 37

3.3 Ostrowski矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 45

3.4 块对角占优矩阵Schur补的对角占优度及特征值分布 57

第4章 H-张量的判定及其应用 74

4.1 H-张量的性质 76

4.2 H-张量的直接判定方法 81

4.3 H-张量的迭代判别算法 123

4.4 张量正定的充分条件 133

4.5 张量正定性的判定算法 134

第5章 总结和展望 136

5.1 总结 136

5.2 展望 136

参考文献 138

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