数学奥林匹克小丛书 高中卷．不等式的解题方法与技巧PDF电子书下载

不等式作为工具，广泛地被使用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热门话题。不等式的形式多种多样，证明手法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些解法和方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

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1 证明不等式的基本方法 1

1.1 比较法 1

1.2 放缩法 3

1.3 分析法 6

1.4 待定系数法 9

1.5 标准化（归一化） 14

习题1 15

2 和式的恒等变换 18

习题2 29

3 变量代换法 32

习题3 42

4 反证法 44

习题4 53

5 构造法 55

5.1 构造恒等式 55

5.2 构造函数 56

5.3 构造图形 61

5.4 构造对偶式 64

5.5 构造数列 65

5.6 构造辅助命题 66

5.7 构造例子（反例） 67

习题5 69

6 局部不等式 72

习题6 79

7 数学归纳法与不等式证明 81

习题7 93

8 不等式与多变量函数极值 96

8.1 累次求极值法 96

8.2 磨光变换法 100

8.3 调整法 104

习题8 105

9 一些特殊的证明方法和技巧 108

9.1 断开求和法 108

9.2 枚举法 110

9.3 加“序”条件 113

9.4 一些非“对称”不等式的处理方法 115

习题9 117

习题解答 120

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