置换多项式及其应用PDF电子书下载

本书是“数学中的小问题大定理”之一。置换多项式就是表达完全剩余系的多项式。完全剩余系问题是1801年由数学家高斯在他的著作《算术探讨》中首先提出的，这一问题在数论研究中占有非常重要的地位。而置换多项式问题又在完全剩余系研究中占有重要地位。本书系统地介绍了置换多项式的产生、发展和理论，并且着重介绍了它在现代科学中的广泛应用。论述深入浅出，简明生动，读后有益于提高数学修养，开阔知识视野。

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第1章 剩余类环的置换多项式 1

1.从完全剩余系谈起 1

2.置换多项式的判别与构造 7

3.迪克森多项式 10

4.置换谱 15

第2章 置换多项式的应用举例 22

1.密码系统简介 22

2.迪克森多项式与RSA系统 25

3.置换有理函数与RSA系统 27

4.置换多项式与一致分布 30

第3章 有限域上的置换多项式 35

1.置换多项式的判别 35

2.置换多项式的构造 40

3.置换多项式的群 46

4.例外多项式 50

5.完备映射 55

附录 代数基础 62

1.初等数论 62

2.群，环，域 66

3.有限域 70

4.多项式 72

参考文献 76

外国人名索引 81

编辑手记 84

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