非线性常微分方程若干边值问题的研究PDF电子书下载

本书是作者近年来研究成果的总结。在介绍拓扑度基本理论的基础上，对带p-Laplace算子的边值问题在多种边界条件下，给出了有解性和多解性的判断依据，展示了边值问题的研究技巧和方法。

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第1章 度理论和不动点定理 1

1.1度理论概要 1

1.2不动点定理 7

1.3连续性定理 27

第2章 具p - Laplace算子的二阶边值问题解的存在性 37

2.1一类二阶多点边值问题正解的迭代存在性 37

2.2非线性边界条件下一类二阶二点边值问题正解的迭代存在性 52

2.3一类二阶三点边值问题拟对称正解的迭代存在性 70

2.4一类二阶多点边值问题一般解的迭代存在性 79

2.5非线性边界条件下具P-Laplace算子的一类二阶边值问题解的存在性 94

第3章 具p - Laplace算子的二阶奇异多点边值问题解的存在性 101

3.1非线性项f（t，u）在u=0奇异 101

3.2非线性项f（t， u， u’）在u’ = 0奇异 115

3.3非线性项f（t，u，u’）在u =0且u’=0奇异 128

3.4非线性边界条件下非线性项f（t，u）在u =0奇异 143

第4章 三阶边值问题解的存在性 162

4.1一类具P-Laplace算子的三阶右焦点边值问题正解的迭代存在性 162

4.2一类非线性边界条件下具P-Laplace型算子的三阶边值问题的上下解方法 175

第5章 四阶边值问题解的存在性 189

5.1一类具P-Laplace算子的四阶三点边值问题多正解的存在性 189

5.2一类四阶四点边值问题的上下解法 204

5.3一类四阶两点边值问题多个对称正解的存在性 216

参考文献 228

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