米库辛斯基算符演算和积分变换PDF电子书下载

本书是作者在多年教学经验的基础上进行编写的，内容详实，思路清晰，介绍了复变函数的概念及其基本结论、米库辛斯基算符演算的基本理论及其一些辅助结果、直接方法和拉普拉斯变换、常系数线性微分方程和差分方程的Mikusinski算符解法、傅里叶变换。力求避开多元函数微积分和较深的复变函数积分理论，较快、较好地使读者能够掌握积分变换的基本知识，更好地为专业服务，为此编者在章节安排和内容上进行了大胆的尝试。本书吸收了国内外教材的优点，内容新颖。

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第1章 复变函数的概念及其基本结论 1

1.1 复平面上的区域 1

1.2 复变函数 3

1.3 复变函数的极限和连续性 4

1.4 解析函数 7

习题1 10

第2章 米库辛斯基算符演算的基本理论 11

2.1 卷积及其梯其玛琪（Titchmarsh）定理 11

2.2 算符及其算符的运算 13

2.3 关于微分算符的有理算符 17

2.4 不连续函数及其移动算符 23

习题2 26

第3章 直接方法和拉普拉斯（Laplace）变换 28

3.1 Laplace变换 28

3.2 Laplace变换的基本性质 34

3.3 反演公式 39

3.4 卷积的拉普拉斯变换 41

3.5 Laplace变换的应用 44

习题3 49

第4章 常系数线性微分方程和差分方程的Mikusinski算符解法 51

4.1 常系数线性常微分方程的解 51

4.2 常系数线性差分方程的解 64

习题4 74

第5章 傅里叶变换 76

5.1 傅里叶积分 76

5.2 傅里叶变换 80

5.3 傅里叶变换的性质 90

5.4 卷积与相关函数 96

习题5 103

附录 106

附录Ⅰ 算符演算中的公式 106

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 110

附录Ⅲ 傅里叶变换简表 115

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