非线性复合随机振动方法研究及其工程应用PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 地震地面运动的随机模型 2

1.1.1 地震波功率谱模型的提出 2

1.1.2 几种地震波功率谱及非平稳地震波的调制 3

1.2 随机结构及复合随机振动系统的研究概况 5

1.2.1 随机结构发展概况 5

1.2.2 复合随机振动研究概况 6

1.3 非线性随机振动的研究概况 10

1.4 非线性土层随机场的研究 13

1.4.1 土层随机场的离散 14

1.4.2 非线性随机场地的动力反应计算概况 14

1.5 研究思路和主要内容 19

1.5.1 研究思路 19

1.5.2 主要内容 19

第2章 单自由度复合随机振动系统的随机反应求解 21

2.1 平稳随机地震作用下的复合随机振动系统反应计算 21

2.1.1 摄动虚拟激励法（PPEM—Perturbation Pseudo Excitation Method） 22

2.1.2 计算结果比较 29

2.2 非平稳激励下线性复合随机系统的地震反应 37

2.2.1 公式推导 37

2.2.2 计算结果比较 41

2.3 非平稳激励下非线性随机结构的随机反应计算——等效随机线性化法 43

2.3.1 问题的提出 43

2.3.2 等效随机线性化（ESL—Equivalent Stochastic Linearization） 44

2.4 改进摄动虚拟激励法（IPPEM—Improved Perturbation Pseudo Excitation Method） 50

2.4.1 用改进摄动虚拟激励法展开非线性随机结构 50

2.4.2 计算结果比较 55

2.5 Monte Carlo模拟法求解复合随机振动系统的随机反应 61

2.5.1 结构随机参数样本的Monte Carlo模拟 61

2.5.2 随机地震波的模拟 61

2.5.3 反应样本的求解 61

2.5.4 讨论 67

2.5.5 算例 68

2.6 本章小结 72

第3章 求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法 74

3.1 非比例阻尼体系的振动方程与复模态分析 75

3.2 求解复模态的实模态摄动法 76

3.2.1 基本系统的复频率和复模态 76

3.2.2 实际结构体系的复频率和复模态 78

3.2.3 复模态摄动解的求解 79

3.3 复模态摄动的一阶近似 80

3.4 实模态摄动法的精度 81

3.5 算例 81

3.6 本章小结 86

第4章 无阻尼线性随机结构的随机振动——直接模态摄动法 88

4.1 随机样本的数论选点方法 88

4.1.1 数论选点方法的计算步骤 88

4.1.2 数论选点方法的误差 90

4.2 线性多自由度无阻尼体系复合随机振动系统模型 91

4.3 无阻尼线性多自由度随机结构的随机自振特性 92

4.3.1 基于数论选点的直接模态摄动法求解随机特征值 93

4.3.2 算例 98

4.3.3 小结 104

4.4 无阻尼线性复合随机振动系统的随机反应 104

4.4.1 公式推导 104

4.4.2 算例 106

4.5 本章小结 108

第5章 有阻尼线性随机结构的随机振动——直接模态摄动法 110

5.1 线性多自由体系复合随机振动系统模型 110

5.2 有阻尼线性多自由度随机结构的随机复特征值 111

5.2.1 有阻尼线性随机结构的随机特征值方程 111

5.2.2 基于数论选点的直接模态摄动法求解随机结构动力特征值的摄动量 112

5.2.3 求解复特征值和特征模态的随机统计值 115

5.2.4 算例 117

5.3 有阻尼线性多自由度复合随机振动系统的随机反应 130

5.3.1 地震动随机过程的正交展开 131

5.3.2 复模态的模态叠加法 134

5.3.3 两种时程分析法 142

5.4 本章小结 146

第6章 随机地震作用下随机土层反应计算 147

6.1 土层随机场 148

6.1.1 土层随机场的部分概念 148

6.1.2 土层随机场参数 150

6.1.3 土层随机场的统计实例 156

6.1.4 土层随机场的离散 168

6.2 等效线性化法求解土层随机反应 170

6.2.1 土层计算模型 170

6.2.2 土层的离散 175

6.2.3 土层随机地震反应 177

6.2.4 编程计算结果 178

6.3 本章小结 190

第7章 结构随机阻尼的复合随机振动系统响应计算 193

7.1 求解结构随机阻尼的复合随机振动系统随机响应 193

7.1.1 频域传递函数摄动法求解随机反应 194

7.1.2 Monte Carlo模拟法求解随机响应 195

7.1.3 摄动虚拟激励法求解结构随机阻尼复合随机系统的随机响应 195

7.2 算例 199

7.2.1 频域传递函数摄动法计算结果 200

7.2.2 三种方法计算结果的比较 200

7.3 本章小结 203

第8章 结论和展望 204

8.1 结论 204

8.2 本书的不足和需要进一步研究的问题 206

附录A 本书算例用到的GLP集合表 207

附录B 均值中心摄动法求解随机特征值 210

附录C 两种串联结构瑞雷阻尼矩阵的形成 215

附录D 离散数值荷载的精细积分法 218

附录E 协均方差矩阵的相关结构分解 221

附录F 上海铁路南站站房建筑工程勘察的静力触探分层参数表 223

参考文献 230

后记 238

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