第1章 预备知识 1
1.1随机动力系统 1
1.1.1随机吸引子 2
1.1.2有限Hausdorff维数 4
1.2大偏差 5
1.3章节安排 6
第2章 三维随机Navier-Stokes-Voight方程 10
2.1 SNSV方程的全局吸引子 10
2.1.1模型和一些记号 10
2.1.2 SNSV方程的适定性 11
2.1.3 SNSV方程的全局吸引子 16
2.2 SNSV方程全局吸引子的Hausdorff维数 19
2.2.1 SNSV方程的体收缩 19
2.2.2 SNSV方程吸引子的有限维数 23
第3章 带有动态边界扰动的Boussinesq系统的小概率事件 26
3.1模型和一些预备知识 26
3.2 Boussinesq系统的适定性 29
3.3大偏差 43
第4章 随机原始方程 50
4.1可加噪声驱使的三维随机原始方程 50
4.1.1记号和预备知识 50
4.1.2方程解的适定性 53
4.1.3随机全局吸引子 56
4.1.4随机原始方程的有限Hausdorff维数 67
4.2乘法噪声驱使的二维随机原始方程 74
4.2.1一些数学设置 74
4.2.2解的存在性和唯一性 77
4.2.3大偏差 86
4.3乘法噪声驱使的三维随机原始方程 91
4.3.1一些数学设置 91
4.3.2 Galerkin系统和一些先验估计 95
4.3.3乘法噪声驱使的三维随机原始方程的适定性 109
4.4二维各向异性随机原始方程的鞅解 111
4.4.1模型和一些记号 111
4.4.2主要结果 116
第5章 非Lipschitz条件随机微分方程的适定性 131
5.1非Lipschitz条件二维Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程 131
5.1.1前期基础 131
5.1.2预备知识 132
5.1.3辅助方程（5.1.10）解的存在唯一性 138
5.1.4方程（5.1.9）的局部存在唯一性 140
5.1.5全局存在性 160
5.2非Lipschitz条件下二维随机原始方程 161
5.2.1辅助方程的适定性 162
5.2.2局部解的存在唯一性 168
5.2.3全局解的存在性 179
参考文献 181
