具比例时滞递归神经网络的稳定性及其仿真与应用PDF电子书下载

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第1章 绪论 1

1.1 递归神经网络概述 1

1.2 时滞递归神经网络 8

1.3 比例时滞递归神经网络简介 9

1.4 时滞微分方程稳定性理论 13

1.4.1 时滞微分方程稳定性定义 14

1.4.2 Lyapunov函数和Lyapunov稳定性理论 15

1.5 比例时滞微分方程 16

1.5.1 比例时滞微分方程简介 16

1.5.2 非线性变换 18

1.6 重要数学定义和常用的引理 20

1.7 符号说明 22

参考文献 22

第2章 具单比例时滞细胞神经网络的渐近稳定性 30

2.1 基于M-矩阵的具比例时滞细胞神经网络的渐近稳定性 30

2.1.1 模型描述及预备知识 30

2.1.2 全局渐近稳定性 31

2.1.3 数值算例及仿真 37

2.2 基于矩阵理论的具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 39

2.2.1 模型描述及预备知识 39

2.2.2 全局渐近稳定性 40

2.2.3 数值算例及仿真 44

2.3 基于LMI的具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 46

2.3.1 模型描述及预备知识 46

2.3.2 全局渐近稳定性 47

2.3.3 数值算例及仿真 50

参考文献 51

第3章 具多比例时滞递归神经网络的渐近稳定性 54

3.1 具不等比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性 54

3.1.1 模型描述及预备知识 54

3.1.2 平衡点的存在性和唯一性 55

3.1.3 全局渐近稳定性 58

3.1.4 数值算例及仿真 59

3.2 具多比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性 59

3.2.1 模型描述及预备知识 60

3.2.2 平衡点的存在性和唯一性 60

3.2.3 全局渐近稳定性 62

3.2.4 数值算例与仿真 66

3.3 具多比例时滞递归神经网络的全局一致渐近稳定性 68

3.3.1 模型描述及预备知识 68

3.3.2 全局一致渐近稳定性 69

3.3.3 数值算例及仿真 72

3.4 具比例时滞神经网络时滞依赖与时滞独立的渐近稳定性 73

3.4.1 模型描述及预备知识 73

3.4.2 全局渐近稳定性 74

3.4.3 数值算例及仿真 81

参考文献 82

第4章 具比例时滞递归神经网络的多项式稳定性 85

4.1 基于时滞微分不等式的细胞神经网络的多项式稳定性 85

4.1.1 模型描述及预备知识 85

4.1.2 指数稳定性与多项式稳定性 87

4.1.3 数值算例及仿真 90

4.2 基于非线性测度的递归神经网络的多项式稳定性 92

4.2.1 模型描述及预备知识 92

4.2.2 指数稳定性与多项式稳定性 94

4.2.3 数值算例及仿真 98

4.3 具多比例时滞递归神经网络的时滞独立的多项式稳定性 98

4.3.1 模型描述及预备知识 99

4.3.2 指数稳定性与多项式稳定性 100

4.3.3 数值算例及仿真 102

4.4 具多比例时滞递归神经网络时滞依赖的多项式稳定性 103

4.4.1 模型描述及预备知识 104

4.4.2 指数稳定性与多项式稳定性 105

4.4.3 数值算例及仿真 109

4.5 基于时滞微分不等式的递归神经网络的多项式稳定性 111

4.5.1 数学模型及预备知识 112

4.5.2 平衡点的存在唯一性 113

4.5.3 全局多项式稳定性 115

4.5.4 数值算例及仿真 118

4.6 基于Young不等式的具多比例时滞递归神经网络的多项式稳定性 119

4.6.1 模型描述及预备知识 119

4.6.2 平衡点的存在唯一性 120

4.6.3 指数稳定性与多项式稳定性 123

4.6.4 数值算例及仿真 126

4.7 具多比例时滞广义细胞神经网络的全局多项式稳定性 128

4.7.1 模型描述及预备知识 128

4.7.2 多项式稳定性分析 129

4.7.3 数值算例及仿真 134

4.8 具比例时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局多项式稳定性 136

4.8.1 模型描述及预备知识 137

4.8.2 指数稳定性与多项式稳定性 138

4.8.3 数值算例及仿真 143

参考文献 144

第5章 具比例时滞BAM神经网络的多项式稳定性 148

5.1 BAM神经网络的全局多项式稳定性 148

5.1.1 模型描述与预备知识 148

5.1.2 平衡点的存在性和唯一性 150

5.1.3 全局指数稳定性 152

5.1.4 全局多项式稳定性 155

5.1.5 数值算例及仿真 156

5.2 BAM神经网络时滞独立的多项式稳定性 158

5.2.1 模型描述及预备知识 158

5.2.2 平衡点的存在性和唯一性 161

5.2.3 全局指数稳定性 162

5.2.4 全局多项式稳定性 166

5.2.5 数值算例及仿真 167

5.3 BAM神经网络时滞依赖的多项式稳定性 171

5.3.1 模型描述及预备知识 171

5.3.2 平衡点的存在性和唯一性 173

5.3.3 指数稳定性与多项式稳定性 174

5.3.4 数值算例及仿真 178

参考文献 179

第6章 具比例时滞递归神经网络的周期解的稳定性 181

6.1 具多比例时滞递归神经网络的多项式周期性与稳定性 181

6.1.1 模型描述及预备知识 181

6.1.2 多项式周期性与稳定性 183

6.1.3 数值算例及仿真 189

6.2 具比例时滞神经网络概周期解的多项式稳定性 191

6.2.1 模型描述及预备知识 192

6.2.2 概周期解的存在性和唯一性 194

6.2.3 概周期解的多项式稳定性 195

6.2.4 数值算例及仿真 198

6.3 具比例时滞分流抑制细胞神经网络概周期解的全局吸引性 200

6.3.1 模型描述及预备知识 201

6.3.2 概周期解的存在性和唯一性 202

6.3.3 概周期解的全局吸引性 204

6.3.4 数值算例及仿真 207

6.4 具比例时滞递归神经网络反周期解的多项式稳定性 209

6.4.1 模型描述及预备知识 209

6.4.2 反周期解的全局多项式稳定性 211

6.4.3 数值算例及仿真 214

参考文献 215

第7章 具比例时滞递归神经网络的散逸性 218

7.1 具单比例时滞递归神经网络的散逸性 218

7.1.1 模型描述及预备知识 218

7.1.2 散逸性分析 219

7.1.3 数值算例及仿真 222

7.2 具多比例时滞递归神经网络的散逸性 224

7.2.1 模型描述及预备知识 224

7.2.2 散逸性分析（一） 225

7.2.3 散逸性分析（二） 229

7.2.4 数值算例及仿真 235

参考文献 237

第8章 具比例时滞二阶神经网络的稳定性 239

8.1 具比例时滞二阶Hopfield神经网络的多项式稳定性 239

8.1.1 模型描述及预备知识 239

8.1.2 指数稳定性与多项式稳定性 241

8.1.3 数值算例及仿真 245

8.2 具比例时滞二阶广义细胞神经网络的多项式周期性 249

8.2.1 模型描述及预备知识 250

8.2.2 多项式周期性与稳定性 252

8.2.3 数值算例及仿真 259

参考文献 260

第9章 基于比例时滞Lagrange神经网络稳定性的二次规划问题求解 262

9.1 二次规划问题 262

9.2 比例时滞Lagrange神经网络的模型建立 262

9.3 比例时滞Lagrange神经网络的稳定性 264

9.4 仿真算例 269

参考文献 272

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