上册 1
第一章 基础知识 1
第一节 高等数学思想及方法 1
第二节 函数 3
数学文化 7
建模专题 7
本章小结 8
复习题一 8
第二章 极限与连续 9
第一节 极限 9
第二节 无穷小量与无穷大量 13
第三节 极限的运算与两个重要的极限 14
第四节 函数的连续性 18
数学文化 21
建模专题 21
本章小结 21
复习题二 22
第三章 导数与微分 24
第一节 导数的概念 24
第二节 导数的运算 29
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 34
第四节 函数的微分 40
数学文化 47
建模专题 47
本章小结 47
复习题三 48
第四章 导数的应用 50
第一节 微分中值定理 50
第二节 洛必达法则 53
第三节 导数在研究函数性态方面的应用 57
数学文化 63
建模专题 63
本章小结 64
复习题四 65
第五章 向量代数与空间解析几何 67
第一节 空间向量及空间直角坐标系 67
第二节 向量的坐标表示 70
第三节 向量的数量积与向量积 73
第四节 平面与空间直线 76
第五节 曲面与空间曲线 83
数学文化 90
建模专题 90
本章小结 90
复习题五 91
第六章 多元函数的微分学 92
第一节 多元函数的概念、极限与连续 92
第二节 多元函数的偏导数与全微分 96
第三节 多元复合函数与隐函数的导数 103
第四节 偏导数的几何应用 108
第五节 多元函数的极值 111
数学文化 117
建模专题 117
本章小结 117
复习题六 118
第七章 矩阵代数 120
第一节 矩阵的概念 120
第二节 矩阵的运算 124
第三节 矩阵的初等变换 136
第四节 线性方程组的解 144
数学文化 154
建模专题 154
本章小结 154
复习题七 155
下册 157
第八章 不定积分 157
第一节 不定积分的概念与性质 157
第二节 不定积分的换元积分法 162
第三节 不定积分的分部积分法 173
数学文化 177
建模专题 177
本章小结 177
复习题八 177
第九章 定积分及其应用 180
第一节 定积分的概念与性质 180
第二节 微积分学基本定理 186
第三节 定积分的计算方法 191
第四节 定积分的几何应用 196
第五节 广义积分 200
数学文化 204
建模专题 204
本章小结 204
复习题九 205
第十章 常微分方程与拉氏变换 207
第一节 常微分方程的基本概念 207
第二节 一阶线性微分方程 213
第三节 二阶常系数线性微分方程 216
第四节 拉氏变换的概念与性质 222
第五节 拉氏逆变换及拉氏变换的应用 218
数学文化 232
建模专题 232
本章小结 232
复习题十 235
第十一章 无穷级数 237
第一节 常数项级数的概念与性质 237
第二节 常数项级数的收敛法则 241
第三节 幂级数 246
第四节 函数展开成幂级数 251
第五节 级数的应用 256
数学文化 258
建模专题 258
本章小结 259
复习题十一 259
第十二章 多元函数的积分学 261
第一节 二重积分的概念与性质 261
第二节 二重积分的计算 263
第三节 二重积分的应用 268
数学文化 270
建模专题 270
本章小结 270
复习题十二 271
第十三章 MATLAB软件介绍 274
实验1 矩阵的输入与特殊矩阵的生成 277
实验2 矩阵的运算 280
实验3 行列式与线性方程组的求解 283
实验4 特征向量与二次型 286
实验5 综合实验 290
附录 294
参考答案 309
参考文献 326
