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第一章 统计热力学基本原理 1

1.1 统计热力学的研究对象、任务和方法 1

1统计热力学的研究对象与任务 1

2统计热力学的研究方法 2

3学习统计热力学的意义 4

1.2 系统宏观状态的描述 6

1宏观系统的分类 6

2宏观状态参量 7

3平衡态和非平衡态 8

4非平衡态与局域平衡 10

1.3 系统微观状态的描述 10

1粒子运动状态的描述 10

2系统状态的描述 14

1.4 宏观量的统计性质 17

1宏观态和微观态 17

2微观态的或然性 17

3宏观量的统计平均值 20

4涨落 21

1.5 热力学第一定律 22

1内能 功 热量 22

2内能的热力学定义 23

3可逆过程的功 23

4热力学第一定律在闭系中的形式 26

5热容量 27

6热力学第一定律在开系中的形式 27

1.6 热力学第二定律 27

1不可逆性的微观诠释 28

2不可逆性和不确定性、无序程度 29

3熵 29

4熵的一般性质 31

5热力学第二定律对于孤立系统的表述 32

6热平衡与热力学温度 33

1.7 最大熵原理与统计分布 34

1最大熵原理 34

2最大熵原理正确性的重要验证 35

3正则分布与统计平均值 37

4正则分布的经典形式 39

5例 39

1.8 熵增原理与热力学方程 40

1熵的增加原理 40

2不可逆过程熵变的计算 42

3单元闭系热力学基本方程 43

4热力学基本不等式 44

1.9 热力学函数与典型过程 45

1焓与等压过程 45

2自由能与等温过程 47

3自由焓与等温等压过程 49

1.10 热效应与导数变换 50

1热效应与导数变换 50

2确定态函数热力学方法 53

3做非体变功系统举例 55

1.11 热力学第三定律 56

1热力学第三定律 56

2趋于绝对零度时物质的热力学性质 58

本章提要 60

习题 64

第二章 平衡态的统计分布 68

2.1 单元系的统计分布 68

1 N-E-V分布 68

2单元系常用的统计分布 70

3统计分布的经典形式 72

4分布函数的统一形式 74

2.2 热力学公式与基本方程 76

1平均值b的计算 76

2熵的计算公式 77

3a的计算 78

4αβ、κ的意义 平衡条件 79

5热力学基本方程 平衡稳定条件 83

6热力学特性函数 85

2.3 各种分布热力学等价性的界定 88

1涨落 88

2分布曲线和特征 90

3各种分布热力学等价性的界定 92

2.4 多元系与可做非体变功系统的统计分布 95

1多元系的统计分布 95

2多元系的热力学公式 97

3多元系的热力学基本方程 98

4可做非体变功系统的统计分布 98

5可做非体变功系统的热力学方程 99

2.5 占据数的概率分布 100

1占据数的概率分布 100

2占据数概率分布的一般公式 102

3热力学量的计算公式 102

4占据数概率分布中α、β的意义 103

5近独立粒子系的几种统计分布 103

2.6 粒子数分布 106

1粒子数分布 经典极限条件 非简并条件及热波长 106

2粒子配分函数与热力学公式 定域粒子系的特殊性的解释 111

本章提要 114

习题 116

第三章 统计热力学应用 118

3.1 经典分布的简单应用 118

1麦克斯韦速度分布 118

2外力场中的密度分布 121

3能量均分定理 122

3.2 非简并理想气体 123

1物态方程 123

2内能和热容量 125

3熵 129

4其他态函数的热力学计算 130

5多方过程 绝热近似与γ的测量 131

3.3 简并理想气体的性质 134

1热力学函数 134

2α<0时费米气体的热力学性质 138

3低温下玻色气体的性质 139

4低温下费米气体的性质 142

3.4 平衡辐射 144

1热辐射的几个概念 144

2黑体辐射的统计理论 145

3黑体辐射的热力学性质 147

3.5 混合理想气体的性质 149

1非简并混合理想气体的热力学函数 149

2弱简并混合理想气体的热力学函数 152

3佯谬的解决 153

3.6 非理想气体 154

1非理想气体的物态方程 154

2焦耳-汤姆孙效应 157

3气体的液化 160

3.7 固体的热容·声子气体 161

1固体热容的经典理论及其局限性 161

2爱因斯坦的固体热容理论 162

3声子气体 163

4声子气体的热力学函数 165

5固体的热容 166

6准粒子方法 168

3.8 外磁场中的顺磁固体 168

1顺磁固体的简单模型 168

2磁偶极子的统计分布 169

3热力学函数 170

4顺磁固体的热力学方程、功和热容 171

5磁致冷却效应 172

3.9 负温统计热力学 173

1负绝对温度 173

2负温统计热力学 176

3.10 高密度物质的性质 180

1白矮星的统计平衡性质 181

2中子星的平衡 185

3黑洞热力学 186

本章提要 188

习题 191

第四章 相变和化学反应 196

4.1 单元复相系的平衡性质 196

1复相系平衡条件 196

2相平衡与平衡相变 197

3相图 198

4克拉伯龙（Clapeyron）方程 199

5潜热和温度的关系 200

4.2 气液两相的相互转变 201

1范德瓦尔斯等温线 201

2等面积法则 202

3状态的稳定性 202

4.3 液滴和气泡的形成 204

1曲相界时的力学平衡条件 204

2曲相界时的蒸汽压 205

3亚稳态的形成·临界半径 206

4带电微粒的作用 207

4.4 临界现象 208

1相变的分类与特点 208

2临界现象举例 210

3序参量 213

4.5 朗道的平均场理论 214

1自由能在临界点附近的展开 215

2序参量的解J（T） 216

3熵 217

4外磁场不为零（但H～0）的情形 217

4.6 伊辛模型·平均场近似 219

1平均场近似 220

2 H=0的情形 222

3 H≠0的情形 224

4.7 临界指数·普适性·标度律 225

1临界指数 225

2标度律 226

3普适性 227

4.8 多元系的复相平衡 227

1多元系的热力学函数 227

2多元系的热力学方程 228

3多元系的复相平衡条件 229

4吉布斯相律 230

5多元复相系的相图 231

4.9 化学反应平衡 233

1化学反应式的普遍形式 233

2化学反应平衡条件 234

3理想气体的化学反应平衡 234

4平衡常数的性质 236

本章提要 237

习题 239

第五章 涨落理论 241

5.1 围绕平均值的涨落 241

1涨落的概率分布 241

2热力学量的涨落 242

3涨落的一般公式 245

5.2 光的散射 248

1分子散射与天空的颜色 248

2临界乳光 249

5.3 临界点涨落的关联 250

5.4 布朗运动 253

1布朗粒子按高度的分布 253

2布朗粒子的方均位移涨落 254

3布朗粒子位移的分布 255

本章提要 258

习题 259

参考文献 260

练习与思考题、习题参考答案 264

附录1 概率及其基本运算 281

附录2 常用数学关系和积分公式 288

附录3 定域粒子系的熵和占据数概率 294

附录4 定域子系统粒子数分布微正则系综平均值方法的推导及特殊性证明 296

附录5 常用物理常数表 299

索引 300

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