非线性发展方程PDF电子书下载

本书系统介绍近几年提出的处理有关非线性发展方程柯西问题的整体经典解存在性的有效方法及相应的重要结果。书末附有较详细的参考文献，便于读者在这一方向上开展研究工作。本书可供大学数学系、应用数学系、计算数学系及有关专业的大学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。

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第一章 非线性热传导方程 1

1 引言 1

2 n 维热传导方程的 Cauchy 问题 3

3 n 维齐次热传导方程的 Cauchy 问题——解的衰减估计 13

4 关于乘积函数和复合函数的一些估计式 15

5 n 维非线性热传导方程的 Cauchy 问题 24

6 非线性右端项 F 不显含 u 的情形 37

第二章 非线性波动方程 49

1 引言 49

2 n 维波动方程 Cauchy 问题的解的表达式 53

3 n 维齐次波动方程 Cauchy 问题的解的一些估计式 66

4 n 维非齐次波动方程的 Cauchy 问题 82

5 关于乘积函数和复合函数的一些估计式(续) 91

6 半线性波动方程的 Cauchy 问题 100

7 n 维线性波动方程的 Cauchy 问题 110

8 拟线性波动方程的 Cauchy 问题 127

9 非线性波动方程的 Cauchy 问题 144

第三章 非线性波动方程(续) 147

1 引言 147

2 预备事项 150

3 一个衰减估计式 157

4 关于乘积函数和复合函数的一些估计式(再续) 164

5 拟线性波动方程的 Cauchy 问题 184

6 非线性右端项显含 u 的情形 198

参考文献 216

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