双曲型守恒律方程及其差分方法PDF电子书下载

本书系统地论述了解双曲型守恒律方程的理论及方法，介绍了古典解、弱解、分片光滑解，以及曲型的差分格式，其中包括单调格式和TVD格式。对于上述内容，本书均作了严格而详细的讨论，突出了它们的特点及重要性质。

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第一章 绪论 1

1 一阶双曲型方程 1

2 例 2

3 弱解的定义 8

第二章 古典解与分片光滑解 11

1 方程式的古典解 11

2 方程组初值问题的古典解 17

3 分片光滑解 28

4 Riemann 问题 35

第三章 初值问题的弱解 46

1 Hopf 方程 46

2 熵函数与唯一性 61

3 方程式解的存在性 71

4 方程式的 Glimm 格式 77

5 方程组的 Glimm 格式 84

6 多维问题 95

第四章 补偿列紧方法 107

1 弱收敛序列 107

2 对微商作限制的弱收敛序列 110

3 带参数的测度 114

4 一个引理 119

5 方程式解的存在性的又一个证明 120

6 非线性振动方程组 129

第五章 守恒型差分格式 138

1 守恒型差分格式的定义和性质 138

2 单调差分格式及离散熵条件 147

3 单调差分格式的稳定性 157

4 单调差分格式的收敛性 161

5 有界变差非增差分格式 180

参考文献 192

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