二阶椭圆型方程与椭圆型方程组PDF电子书下载

本书是作者根据1985年在南开数学研究所举办的”偏微年”活动中授课的讲稿，并吸取了当时来访的国外专家讲学的最新内容编写而成。本书共分两部分：第一部分全面介绍二阶椭圆型方程Dirichlet问题的各种先验估计方法，包括近年来出现的最新技巧，并讨论线性方程、拟线性方程以及完全非线性方程Dirichlet问题的可解性；第二部分介绍线性和非线性椭圆型方程组Dirichlet问题弱解的存在性和正则性。本书内容丰富，取材适当，是一本很好的研究生教材。

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第一部分　二阶椭圆型方程 1

第一章　L2理论 1

第二章　Schauder理论 18

第三章　Lp理论 43

第四章　DeGiorgi-Nash估计 63

第五章　散度型拟线性方程 80

第六章　Krylov-Safonov估计 97

第七章　完全非线性方程 121

第八章　线性散度型椭圆组的L2理论 158

第二部分 椭圆型方程组 158

第九章　线性散度型椭圆组的Schauder理论 167

第十章　线性散度型椭圆组的Lp理论 192

第十一章　非线性椭圆组弱解的存在性 201

第十二章　非线性椭圆组弱解的正则性 214

附录1Sobolev空间 260

附录2Sard定理 268

附录3John-Nirenberg定理的证明 269

附录4Stampacchia内插定理的证明 271

附录5反向H？lder不等式的证明 277

参考文献 286

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