整函数和亚纯函数理论-亏值、渐近值和奇异方向PDF电子书下载

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第一章 Nevanlinna 理论 1

1.1.Poisson-Jensen 公式 1

1.2.特征函数 6

1.3.Ahlfors-Shimizu 特征 10

1.4.第一基本定理 14

1.5.对数导数引理 22

1.6.第二基本定理 31

1.7.注记 50

2.1.关于单调函数的几个性质 56

第二章 奇异方向 56

2.2.Boutroux-Cartan 定理 74

2.3.圆内亚纯函数值分布的基本定理 82

2.4.Julia 和 Borel 方向 113

2.5.关于整函数的增长性和 Julia 方向的分布 135

2.6.关于 Nevanlinna 方向 155

2.7.注记 167

第三章 亏值理论 170

3.1.调和测度和 Lindel?f 型定理 170

3.2.长度-面积原理 184

3.3.具有亏值的亚纯函数的增长性 191

3.4.Weitsman 定理 224

3.5.Edrei-Fuchs 定理 246

3.6.注记 294

第四章 渐近值理论 302

4.1.渐近值和超越奇点 302

4.2.Denjoy 猜测 321

4.3.整函数沿着渐近路径的增长性 357

4.4.关于整函数渐近路径的长度估计 382

4.5.直接超越奇点 396

5.1.关于单位圆内亚纯函数的界囿定理及其应用 416

第五章 整函数的亏值和渐近值间的关系 416

5.2.下级为有穷的整函数类 434

5.3.具有有穷条 Julia 方向的整函数类 469

5.4.极值长度和 Ahlfors 偏差定理 491

5.5.零点分布在有穷条半直线上的整函数类 508

第六章 亚纯函数的亏值和它的反函数直接超越奇点间的关系 533

6.1.具有亏量和等于2的亚纯函数类 533

6.2.下级为有穷的亚纯函数类 545

参考文献 561

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