度量空间与函数空间的拓扑PDF电子书下载

本书主要内容是函数空间的广义度量性质及基数函数性质。全书由两部分六章组成，第一部分介绍紧空间、仿紧空间、度量空间及度量空间的连续映像，第二部分介绍连续函数空间的拓扑结构、基数函数及某些重要的广义度量性质。它反映了作者的部分研究成果和国际上函数空间理论的研究动向，突出了完全性在探索函数空间收敛性中的作用，把拓扑的研究应用于函数空间。

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目录 1

第一章　紧空间与仿紧空间 1

§1.1 紧空间 2

§1.2　可数紧空间 7

§1.3　逆紧映射与紧化 11

§1.4　仿紧空间 16

§1.5　Michael定理 22

§1.6　局部紧空间 29

§1.7　Cech完全空间 33

§2.1　度量空间 37

第二章　度量空间 37

§2.2　度量空间是仿紧空间 45

§2.3　度量化定理 51

§2.4 Hanai-Morita-Stone定理 62

§2.5　度量空间的完全性 69

§2.6　零维度量空间的映象 76

第三章　Ponomarev方法 85

§3.1　弱第一可数空间 85

§3.2　商映象 90

§3.3　开映象 95

§3.4　紧覆盖映象 101

§3.5　商s映象 111

§3.6　闭映象 120

第四章　一致空间与函数空间 132

§4.1　一致空间 132

§4.2　拓扑群 140

§4.3　集开拓扑 143

§4.4　一致收敛拓扑 148

§4.5 自然映射 157

§4.6　几个经典定理 168

第五章 Ca（X,R）的基数函数 181

§5.1　网络权、稠密度与胞腔度 184

§5.2　伪特征、特征 190

§5.3　权、弱权 197

§5.4　tightness、扇tightness 204

§5.5　Fréchet性质 213

§5.6　完全性 219

第六章　Cp理论初步 227

§6.1　monolithic空间与stable空间 234

§6.2　Hurewicz空间 242

§6.3　Baire空间 250

参考文献 259

索引 270

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