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引言 1

第一章 等差数列与等比数列的求和 3

1.1 直接求和法 3

习题一(1) 23

1.2 转化求和法 26

习题一(2) 54

1.3 群数列中的求和问题 55

习题一(3) 73

第二章 几类常见数列的求和问题——裂项求和法的应用 76

2.1 分数数列的求和 77

2.2 乘积数列与三角数列的求和 94

习题二 105

3.1 自然数的方幂和 107

第三章 自然数的方幂和及其应用 107

3.2 再谈幂数列与乘积数列的求和 118

3.3 多项式数列的求和 123

习题三 135

第四章 高阶等差数列 138

4.1 什么是高阶等差数列 138

4.2 高阶等差数列的通项公式与求和公式 143

4.3 再谈自然数的方幂和 155

习题四 169

结束语 170

［附表］数列求和常用公式 176

习题解答 183

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