张量学习三讲 学习和理解张量的基础PDF电子书下载

学习和掌握张量基本知识是研究各种物质和结构的连续介质力学的基础，当然也是研究晶体结构，广义相对论的基础。然而，当前对张量的讲述和介绍方式的复杂化倾向，造成理解和运用它的很大困难。这本小册子试图通过笛卡尔坐标系和它的对偶坐标形式，引入张量概念和基本运算，阐明张量本质上是坐标变换，熟悉求和约定和指标表示是其关键，从而使张量能够体现出数学本身的简单、和谐和美的统一，使得阅读和学习张量成为轻松愉悦的事，而不是一种沉重的学习负担。在阅读和理解了这本小册子介绍的内容之后，能使读者比较顺利地阅读和学习这本小册子在参考文献中开列的各种张量专著，即达到张量入门级的水平，这本小册子的特点是叙述方式新颖，篇幅严格限定，内容精炼，可读性高，图文并茂，从而使这本小册子真正成为学习和理解张量的一条捷径。

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第一讲 基础篇：坐标系 1

1.1对偶坐标系 3

1.2笛卡儿直角坐标系 6

1.3斜角直线坐标系 8

1.4曲线坐标系 14

第二讲 运算篇：运算规则 27

2.1指标升降 27

2.2坐标变换与基矢量变换 28

2.3张量的两种定义 36

2.4重要的张量算符和运算规则 42

第三讲 应用篇：场论中的张量 53

3.1坐标系、参考系和空间 56

3.2流场中的张量——N-S方程 59

3.3电磁场中的张量——麦克斯韦方程 69

3.4引力场中的张量——爱因斯坦场方程 89

3.5结束语 108

参考文献 110

索引 113

人名索引 116

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