基于计算思维的生物数学模型分析研究PDF电子书下载

计算思维方法是一种思维方式，可以用计算机和传统的推理方法解决数学问题，本书主要分析了三个刻画细胞（或细菌）偏向运动的数学模型，这些模型主要是刻画细胞与细胞之间、细胞与组织之间以及细胞与其周围环境之间相互作用或反应的动力学，但是三个属性模型所刻画的生物机制的侧重点不同，数学结构也有较大差别，因而研究这三个模型所运用的属性方法、理论和技巧迥异，其数学结果各有特色。

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第1章 引言 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 4

1.3 所做的工作 6

1.4 主要内容和创新点 8

1.5 本书结构 10

第2章 肿瘤生长的自由边界模型 11

2.1 数学模型 11

2.2 拉直变换 16

2.3 预备知识 23

2.4 局部解的存在唯一性 26

2.5 整体解的存在唯一性 34

小结 38

第3章 两物种抛物-抛物排斥趋化模型解的渐近行为 40

3.1 数学模型 40

3.2 主要结论 42

3.3 局部存在性 42

3.4 整体存在性 46

3.5 收敛性 54

小结 58

第4章 带非局部粘附项的癌症浸润模型解的渐近行为 60

4.1 数学模型 60

4.2 主要结论 63

4.3 局部存在性 64

4.4 定理4.2.1的证明 69

4.5 定理4.2.2的证明 73

小结 79

第5章 总结与展望 80

参考文献 82

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