几种有限体元格式及其渐近展式PDF电子书下载

本书总结了作者近几年主要从事的研究工作，介绍了四边形网格上的几种有限体元格式的构造、误差分析以及有限体元解的渐近展式和驻点意义下的超收敛结果，并将该结果应用于输运管辐射热传导问题、二维三温辐射热传导问题以及带非局部边界定常扩散问题的数值计算和数值模拟等。

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第1章 绪论 1

1.1 有限体积法与渐近展开方法 1

1.2 一种经典有限体方法 3

1.3 Sobolev空间部分相关理论与几种模型问题 5

第2章 四边形剖分下椭圆问题的对称有限体元格式 9

2.1 连续系数情形 9

2.2 误差分析 22

2.3 数值实验 34

2.4 间断系数情形与数值实验 41

第3章 一种等参双线性有限体元解的渐近展式与超收敛 47

3.1 等参双线性有限体元格式 47

3.2 一致网格情形 50

3.3 非一致网格情形 58

3.4 数值实验 65

第4章 抛物问题的有限体元格式及其渐近展式 68

4.1 线性抛物问题半离散有限体元解的渐近展式与超收敛 68

4.2 非线性抛物问题的有限体元格式 78

4.3 有限体元格式在辐射热传导问题中的应用 84

第5章 带非局部边界条件椭圆问题的几种有限体元格式与快速算法 101

5.1 线性有限体元格式 102

5.2 一种组合型高阶格式 106

5.3 一种二阶混合有限体元格式 111

5.4 二阶混合有限体元格式的快速算法设计 117

参考文献 122

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