漫话数学归纳法 第4版PDF电子书下载

数学归纳法是一种重要的数学思想方法, 它的作用不仅在于可用来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性, 更重要的是, 它可以帮助我们发现和认识数学规律, 教会人们从纷繁繁杂的外表现象中找出内在的规律性, 找到证明这种规律的正确性的路径. 本书从一系列有趣生动的例题出发, 多视野多角度地介绍这一重要的数学思想方法。

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1数学归纳法与直接证法 1

2认真用好归纳假设 10

3学会从头看起 27

4在起点上下功夫 38

5正确选取起点和跨度 49

6选取适当的归纳假设形式 64

7非常规的归纳途径 81

8合理选取归纳对象 93

9辅助命题——通向P（k+1）的桥梁 110

10转化命题 122

11主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧 136

12将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径 144

13归纳式推理 150

14数学归纳法原理，隐形归纳 158

15 平均不等式归纳法证明种种 166

16篇末寄语 173

习题 185

提示与解答 189

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