蒲丰投针问题 从2009年清华大学的一道自主招生试题谈起PDF电子书下载

本书从一道清华大学自主招生试题谈起，讲述了用概率方法计算圆周率的一个方法——蒲丰投针问题，介绍了随机方法在解决圆周率方面的一个应用。通过对这个著名问题的介绍，洞悉自主招生试题的深厚渊源。全书共分六张：第一章一道自主招生试题；第二章图形的格与蒲丰问题；第三章几何概率问题；第四章平面上的运动群，运动密度；第五章将蒲丰问题推广到En。本书适合于高中生以及大学生和数学爱好者参考阅读。

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第1章 一道自主招生试题 1

第2章 对π作统计估计的途径 3

1 与π的统计估计有关的一个问题 3

2 平面上的带集 10

第3章 图形的格与蒲丰问题 22

第4章 几何概率问题 38

1 聚焦中学数学中几何概型的交汇性 38

2 蒲丰投针问题的进一步推广 45

3 运动测度m（ι）在几何概率问题中的应用 51

4 凸体内定长线段的运动测度 67

第5章 平面上的运动群和运动密度 84

第6章 将蒲丰投针问题推广到En 119

附录 平行四边形的弦长分布 141

编辑手记 151

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