书籍介绍
本书是一本数学史普及读物。全书从数学史入手，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，同时讲述了数学史上多次理性危机：非欧几何对欧氏几何的冲击，无理数的发现及数的扩张 ( 负数、虚数 )，微积分带来的分析困境。随着集合论悖论和其他逻辑悖论的出现，数学基础又一次面临危机，逻辑主义、直觉主义、形式主义围绕这一基础展开辩论，提出各自的观点来解决危机,。1930年,哥德尔不完全性定理的发表把危机推向高潮。最后，作者写出当代数学的现状：逻辑性、严密性、完备性等数学的确定性逐渐消失，直觉和经验越来越受到重视。
图书目录
引言：主题 1
第1章 数学真理的起源 9
第2章 数学真理的繁荣 35
第3章 科学的数学化 59
第4章 第一场灾难：真理的丧失 83
第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 121
第6章 不合逻辑的发展：分析的困境 155
第7章 不合逻辑的发展：19世纪的困境 185
第8章 不合逻辑的发展：天堂之门 207
第9章 天堂受阻：理性的新危机 237
第10章 逻辑主义与直觉主义 261
第11章 形式主义与集合论公理化基础 297
第12章 灾难 313
第13章 数学的孤立 337
第14章 数学向何处去 371
第15章 自然的权威 397
参考书目 430
人名索引 438
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