数学奥林匹克小丛书 高中卷 数学归纳法的证题方法与技巧PDF电子书下载

数学归纳法是一种重要的证明方法，在数学的各分支中都有应用。有关数学归纳法的论文与专著不计其数，本书写作过程中为避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各国的数学奥林匹克问题，侧重于用数学归纳法处理问题的一些思想方法与技巧，讨论了不同形式下数学归纳法的一些内涵与本质。作者尝试利用数学归纳法将数学奥林匹克各分支中的一些问题在本质上串联起来，从问题的解决过程中揭示数学的美与数学发现的乐趣，并依此激发读者学习数学的兴趣和挑战难题的勇气。

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1 第一数学归纳法 1

2 第二数学归纳法 9

3 最小数原理 19

4 无穷递降法 27

5 平均值不等式的几个证明 33

6 选择适当的跨度 38

7 将命题一般化 41

8 利用辅助命题 44

9 先猜后证 50

10 主动加强命题 56

11 选择恰当的归纳对象 60

习题 66

习题解答 75

参考文献 123

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