代数拓扑与示性类PDF电子书下载

代数拓扑学是从同调论发展起来的本书着重讨论各种同调理论之间的关系,以及在拓扑与几何中至关重要的示性类理论，示性类理论的应用范围很广，凡涉及到流形或向量从的问题，例如微分几何、复流形、代数几何等，都要以它作为一种工具。本书采用微分形式来讲示性类,这样就照顾到了非拓扑专业研究人员的需要。本书是吴英青和段海豹根据作者的英文讲义翻译、整理而成的本书可供高等院校数学专业研究生和教帅参考。

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前言页 1

1 链复形及其同调群 1

2 奇异同调与单纯集 9

3 de Rham复形 12

4 代数的同调 31

5 向量丛与主丛 41

6 向量丛的分类 50

7 谱序列 57

8 de Rham定理 71

9 Thom同构和Euler类 80

10 连络和曲率 92

11 曲率和示性类 100

12 整陈类和Thom同构 109

13 非交换的de Rham同调 119

参考文献 128

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