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1 基本概念及基本定理 1

1.1 约束及其分类 1

1.2 广义坐标、广义速度和广义加速度 6

1.3 可能位移、实位移和虚位移 10

1.4 虚位移原理 14

2 动力学普遍方程和拉格朗日方程 39

2.1 动力学普遍方程 39

2.2 第二类Lagrange方程 42

2.3 第二类Lagrange方程的首次积分 54

2.4 第二类Lagrange方程的降阶（罗司方程） 60

3 拉格朗日方程在其它方面的应用 75

3.1 动约束反力的求法 75

3.2 确定系统的相对平衡位置 76

3.3 用Lagrange方程解决碰撞问题 78

3.4 Lagrange方程在耗散系统中的应用 82

3.5 Lagrange方程在电学系统和机电系统中的应用 84

4.1 Hamilton正则方程 93

4 哈密顿正则方程 93

4.2 Hamilton函数的物理意义及正则方程的首次积分 97

4.3 位形空间、状态空间与相空间的概念 101

4.4 正则变换 103

4.5 Hamilton-Jacobi方程 112

5 力学的变分原理 132

5.1 变分原理概述 132

5.2 Hamilton原理 136

5.3 微分变分原理 144

5.4 基于变分原理的直接解法 151

6 非完整系统动力学方程 161

6.1 第一类Lagrange方程 161

6.2 一阶线性非完整系统的Lagrange方程 168

6.3 非完整系统的阿贝尔方程 174

6.4 建立动力学方程的Kane方法 184

参考文献 197

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