书籍介绍
图书目录
第1章 违反常识的结论和无法解决的问题 1
第2章 人类自相矛盾的语言和思维 19
语言中的矛盾 21
自我指涉悖论 26
描述数字的语言 34
第3章 比疯子更偏离常识的哲学家 39
当我们在讨论“人”时，我们在讨论什么？ 41
齐诺、哥德尔和时空旅行 51
模糊且暧昧的人类陈述 61
知道意味着什么 69
第4章 挑战人类直觉的技术文明基础 75
有限集合 78
无限集合 81
比无限大更大的数 87
“发明”数学定理，还是“发现”数学定理 97
第5章 需要计算千万个世纪的答案 109
简单，但算不出答案 112
等不到的解答 122
没有窍门的计算方法 134
找不到的精确结果 142
存不下的运算过程 144
第6章 计算机的局限性 147
再也跳不出的死循环 149
不能解决的问题 152
超过计算边界的程序 160
计算机的“神谕” 166
如何让机器拥有思维 171
第7章 推动科学的理论反而限制了科学 175
混沌与不可预测性 177
终结一切的量子力学 191
扭曲时间和空间的相对论 228
第8章 宇宙隐藏的深处秘密 249
人类描述自然的方式是人类自己的 251
不完美的世界和不完美的数学 269
宇宙的答案在宇宙之外 289
第9章 数学的深渊之下 313
古典数学的局限 315
伽罗瓦理论 321
无法通过计算解决的计算 325
处理数学的数学 335
公理和独立性 347
第10章 超越理性的束缚 355
理性的四个边界 357
重新定义理性 362
理性科学之外的世界 366
致谢 371
注释 375
参考文献 399
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