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第一章 整数的整除性理论 1

1整除与余数 1

2整除问题例析 6

3最大公因数 11

4最小公倍数 14

5素数 20

6算术基本定理 26

第二章 数论函数 32

1函数〔x〕与﹛x﹜ 32

2可乘函数 40

3茂比斯函数μ（n） 45

4欧拉函数ψ （n） 53

5函数π（x）及切比雪夫不等式 59

第三章 同余 67

1同余的概念与基本性质 67

2完全剩余系与简化剩余系 71

3欧拉定理与费尔马定理 76

4同余关系在初等数学中的某些应用 80

第四章 一元同余方程 87

1基本概念 87

2一次同余方程 90

3一次同余方程组 中国剩余定理 92

4素数模高次同余方程 威尔逊定理 93

5合数模高次同余方程 101

第五章 不定方程 106

1一次不定方程 106

2几种解不定方程的初等方法 113

3不定方程x2+y2=z2及勾股数 120

4费尔马猜测及无穷递降法 124

5马尔科夫方程 127

第六章 二次同余方程与平方剩余 131

1平方剩余 131

2勒让德符号 133

3反转定律 138

4雅可比符号 141

5解奇素数模二次同余方程 145

6解合数模二次同余方程 149

7表正整数为平方和及华林问题简介 155

第七章 原根与指标 163

1次数及其基本性质 163

2原根及其存在性 167

3指标 171

4指标组 174

5n次剩余 177

第八章代数数与超越数 182

1一些实数的无理性 182

2连分数 185

3代数数 192

4数e的超越性 195

5数π的超越性 198

第九章 数论函数（续）狄里克勒乘积 202

1数论函数的狄里克勒乘积 202

2茂比斯反转公式 曼戈尔特函数？（n） 205

3可乘函数的狄里克勒乘积 刘维尔函数λ（n） 207

4广义狄里克勒乘积 211

5形式幂级数 贝尔级数 213

6数论函数的形式导数 218

第十章 数论函数的平均值 222

1引言 222

2欧拉求和公式 224

3 d（n）的平均阶 227

4o？（n）的平均阶 230

5 ψ （n）的平均阶 232

6狄里克勒乘积的部分和及其应用 235

答案与提示 240

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