线性代数PDF电子书下载

本书共4章，内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值问题和二次型。书中每章设有引言、小结、硕士研究生试题摘选等栏目。本书作者现任南京大学数学系教授，硕士生导师。中国数学奥林匹克竞赛命题组组长。

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第1章 行列式 1

引言 1

1.1二阶与三阶行列式 2

1.2n阶行列式 6

1.3行列式的性质 10

1.4行列式的计算 16

1.5克拉默（Cramer）法则 23

小结 28

第1章习题 31

A组 31

B组 37

参考答案 43

第2章 矩阵 46

引言 46

2.1矩阵的概念 47

2.2矩阵的线性运算 52

2.3矩阵的乘法 54

2.4矩阵的分块 60

2.5逆矩阵 65

2.6矩阵的初等变换 70

2.7矩阵的秩 80

小结 84

硕士研究生试题摘选 86

第2章习题 91

A组 91

B组 94

参考答案 98

第3章 线性方程组 104

引言 104

3.1线性方程组的消元法 107

3.2n维向量与向量组的线性组合 117

3.3线性相关与线性无关的向量组 124

3.4向量组的秩及其极大无关组 129

3.5线性方程组解的结构 133

硕士研究生试题摘选 144

第3章习题 151

A组 151

B组 156

参考答案 162

第4章 矩阵的特征值·二次型 170

引言 170

4.1矩阵的特征值与特征向量 171

4.2矩阵的相似与矩阵的对角化 179

4.3实对称矩阵的相似对角化 188

4.4二次型及其基本问题 201

小结 212

硕士研究生试题摘选 215

第4章习题 223

A组 223

B组 226

参考答案 231

索引 238

参考文献 244

结束语 245

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