随机过程基础 原书第2版PDF电子书下载

本书包括离散时间马尔可夫链、泊松过程、更新过程、连续马尔可夫链、鞅和数理金融共六章内容。作者力求通过展示随机过程的实际应用来让学生学习这门学科，因此书中有大量的例子，还有300多道习题来加深读者对内容的理解。本书可作为非数学专业本科生或研究生的随机过程入门教材，也可作为相关老师和实际工作者的参考书。

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第1章 Markov链 1

1.1 定义和例子 1

1.2 多步转移概率 7

1.3 状态分类 10

1.4 平稳分布 15

1.5 极限行为 20

1.6 特殊例子 26

1.6.1 双随机链 26

1.6.2 细致平衡条件 28

1.6.3 可逆性 31

1.6.4 Metropolis-Hastings算法 32

1.7 主要定理的证明 34

1.8 离出分布 38

1.9 离出时刻 43

1.10 无限状态空间 47

1.11 本章小结 52

1.12 习题 55

第2章 Poisson过程 67

2.1 指数分布 67

2.2 Poisson过程的定义 69

2.3 复合Poisson过程 74

2.4 变换 76

2.4.1 稀释 76

2.4.2 叠加 77

2.4.3 条件分布 78

2.5 本章小结 79

2.6 习题 80

第3章 更新过程 86

3.1 大数定律 86

3.2 在排队论中的应用 90

3.2.1 GI/G/1排队系统 90

3.2.2 成本方程 91

3.2.3 M/G/1排队系统 92

3.3 年龄和剩余寿命 93

3.3.1 离散时间情形 94

3.3.2 一般情形 95

3.4 本章小结 96

3.5 习题 97

第4章 连续时间Markov链 100

4.1 定义和例子 100

4.2 转移概率的计算 103

4.3 极限行为 107

4.4 离出分布和首达时刻 112

4.5 Markov排队系统 115

4.5.1 单服务线的排队系统 115

4.5.2 多服务线的排队系统 118

4.6 排队网络 120

4.7 本章小结 125

4.8 习题 126

第5章 鞅 132

5.1 条件期望 132

5.2 例子，基本性质 133

5.3 赌博策略，停时 136

5.4 应用 139

5.5 收敛 142

5.6 习题 145

第6章 金融数学 148

6.1 两个简单例子 148

6.2 二项式模型 151

6.2.1 单期情形 151

6.2.2 N期模型 152

6.3 具体例子 154

6.4 资本资产定价模型 157

6.5 美式期权 160

6.6 Black-Scholes公式 162

6.7 看涨和看跌期权 165

6.8 习题 167

附录A 概率论复习 170

参考文献 182

索引 183

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