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目录 1

一、从斐波那契数列谈起 1

二、定义与定理 9

三、常系数线性齐次差分方程 16

四、从齐次方程到非齐次方程 31

五、差分方程与数列 45

六、求和 60

七、再谈斐波那契数列 74

八、另一些差分方程 87

九、差分方程组与偏差分方程 100

十、一些应用题 123

十一、差分方程与幂级数 142

十二、差分方程与近似计算 158

十三、差分方程与数学各学科的联系 168

附录Ⅰ 算子 178

附录Ⅱ 常系数线性齐次常差分方程的通解公式 183

附录Ⅲ 常系数线性齐次常差分方程组 190

参考文献 194

习题解答与提示 195

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