Fermat小定理及其应用PDF电子书下载

本书共分7章，以剩余类与完全剩余系为基础，分别介绍了欧拉定理及其应用、费马小定理及其应用，以及威尔逊定理及其应用， 并且详细介绍了原根与指数的相关内容，最后两章还给出了与数学竞赛相关的问题、习题解答及提示，内容丰富，叙述详尽。

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第1章 剩余类和完全剩余系 1

1.1 剩余类与完全剩余系 1

1.2 简化剩余系和欧拉函数 5

1.3 剩余类和完全剩余系的应用 18

习题1 98

第2章 欧拉定理及其应用 117

习题2 167

第3章 费马小定理及其应用 187

3.1 费马小定理 187

3.2 费马小定理在解不定方程中的应用 192

习题3（1） 217

3.3 费马小定理在解与整数的性质有关问题中的应用 223

习题3（2） 249

3.4 费马小定理在解与整除有关问题中的应用 263

习题3（3） 300

3.5 费马小定理在解与数列有关问题中的应用 320

习题3（4） 350

3.6 费马小定理在解其他问题中的应用 356

习题3（5） 400

第4章 威尔逊定理 430

习题4 452

第5章 指数和原根 459

5.1 指数和原根 459

5.2 原根存在的条件 463

5.3 原根的个数与求法 469

5.4 几类素数模的全部原根的简便求法 476

5.5 模pa，2pa的全部原根的求法及素数模的最小正原根 487

5.6 n次剩余 503

5.7 指数和原根在解数学竞赛问题中的应用 511

习题5 531

第6章 与数学竞赛相关的问题 554

习题6 599

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