对称与群PDF电子书下载

对称是客观世界中相当普遍的现象，而群是现代数学中一个抽象的概念，但它们却有密切的联系。本书从读者比较熟悉的平面图形的对称入手，逐步提炼、归纳，总结出对称的本质；然后辅以置换群和多项式的对称群等内容，巩固得到的理性认识；最后简单介绍抽象群的概念和例子，以及群的若干应用。本书不过多地追求知识的系统性和严格性，而特别注意对称和群中本质的内容和主要的线索，注重阐述其中的数学思想。

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一、客观世界中多种多样的对称 1

二、平面图形的对称性 15

三、对称的本质 25

四、平面图形的对称变换群 29

五、置换与置换群 34

六、多元多项式的对称性 39

七、对任意客观事物之对称性的描述 43

八、抽象群 50

九、群的若干应用 58

参考文献 74

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