矩阵分析PDF电子书下载

本书较系统地介绍了矩阵分析的内容、方法及其在相关学科中的应用、全书共分7章，主要内容包括：线性变换的矩阵表示、矩阵分解、矩阵的广义逆、矩阵范数与矩阵级数、矩阵函数及其计算、函数矩阵的微积分及应用、特征值估计等，内容力求阐述简明、推导严谨、并配合有适量的习题。该书为研究生教材。

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第1章　线性变换的矩阵表示 1

1.1　对偶空间 1

1.2　多重线性型 2

1.3　线性变换的表示阵 6

习题一 14

第2章　矩阵分解 16

2.1　Jordan分解与Frobenius分解 16

2.2　矩阵的Schur分解与谱分解 27

2.3　矩阵的奇异值分解 32

2.4　矩阵的LU分解 40

2.5　矩阵的QR分解 45

习题二 47

第3章　矩阵的广义逆 49

3.1　广义逆矩阵A-及其一般表达式 49

3.2　Moore-Penrose逆 55

3.3　矩阵广义逆在求解线性方程组中的应用 58

习题三 68

第4章　矩阵范数与矩阵级数 69

4.1　矩阵范数 69

4.2　矩阵的算子范数 71

4.3　相容矩阵范数 77

4.4　矩阵极限与矩阵级数 81

4.5　相容矩阵范数与矩阵序列极限的应用 85

4.6　计算A+的几种方法 92

习题四 99

第5章　矩阵函数及其计算 101

5.1　矩阵函数的定义 101

5.2　矩阵函数的性质及其初等因子 105

5.3　矩阵函数的计算 110

习题五 114

第6章 函数矩阵的微积分及应用 115

6.1　基本概念及性质 115

6.2　函数矩阵微积分的应用 124

6.3　稳定性与李雅普诺夫定理 132

习题六 136

第7章　特征值估计 138

7.1　特征值界的估计 138

7.2　戈式圆盘定理 144

习题七 151

参考文献 153

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