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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限概念 10

第三节 极限的运算法则 21

第四节 函数的连续性 26

习题一 32

第二章 导数 36

第一节 导数概念 36

第二节 求导法则 42

第三节 函数的微分 51

第四节 中值定理 59

第五节 泰勒公式 67

第六节 用导数研究函数的性质 71

习题二 82

第三章 积分 87

第一节 定积分 87

第二节 不定积分 92

第三节 牛顿-莱布尼茨公式 96

第四节 积分计算 100

第五节 广义积分 116

第六节 定积分的应用 119

第七节 微分方程简介 125

习题三 133

第一节 行列式 140

第四章 矩阵 140

第二节 矩阵及其基本运算 150

第三节 逆矩阵 155

第四节 分块矩阵 159

第五节 矩阵的秩和初等变换 162

第六节 向量的线性关系 168

第七节 向量空间 173

习题四 175

第五章 线性方程组与二次型 179

第一节 线性方程组 179

第二节 向量的内积 188

第三节 特征值和特征向量 193

第四节 相似矩阵 197

第五节 二次型 204

第六节 正定性 207

习题五 209

第六章 多元函数 213

第一节 空间解析几何 213

第二节 多元函数微分学 224

第三节 二重积分 229

第四节 三重积分 237

习题六 241

习题答案 245

附录一 常用初等数学基本公式 257

附录二 基本积分表 262

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