随机过程论PDF电子书下载

本书是莫斯科大学经典数学教材之一，是作者总结了莫斯科大学几十年来随机过程课程的教学经验而写成的。本书内容涵盖了随机过程基础理论的各个方面，也介绍了随机过程理论在各个方面的应用。全书共分八章，第一章给出了基本概念的定义和一系列辅助性结果；第二章研究了独立增量过程，特别是Poisson过程和Brown运动；第三章系统阐述了Brown运动的性质；第四、六和七章分别介绍了鞅理论、马氏过程理论和平稳过程理论；第五章介绍了概率测度弱收敛的一些重要结果，其中包括随机过程轨道函数空间的测度；第八章研究了随机积分和随机微分方程的问题。本书的每章均配备了内容丰富的“补充与习题”，并把一些重要结果的复杂证明技巧包含在附录中，这些材料对扩大知识面，了解随机过程理论在各个领域的发展是非常有益的。本书可用作概率统计、数学、应用数学等专业的教学用书，也可供其他相关专业的教师、学生及研究人员使用参考。

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第一章 随机过程．随机过程的分布 1

第二章 独立增量过程．泊松过程和高斯过程 34

第三章 布朗运动．轨道性质 62

第四章 鞅．离散与连续时间 92

第五章 测度的弱收敛．不变原理 128

第六章 马尔可夫过程．离散与连续时间 160

第七章 平稳过程．离散与连续时间 203

第八章 随机积分．随机微分方程 250

附录1 柯尔莫戈洛夫定理的证明 288

附录2 普罗霍洛夫定理的证明 294

附录3 林德伯格-杜布定理的证明 298

附录4 博赫纳-辛钦定理的证明 307

附录5 柯尔莫戈洛夫-塞格定理的证明 310

附录6 布朗运动族的强马氏性的证明 315

附录7 狄利克雷问题的概率解 325

附录8 大偏差 336

后记 355

参考文献 357

索引 368

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