From Calculus to CohomologyPDF电子书下载

De Rham 上同调是微分形式的上同调。本书在不要求读者具备代数拓扑或上同调的知识的前提下，以较低的起点系统地讨论了De Rham上同调问题，并从曲率的观点讨论了示性类理论。书中的前10章研究Euclidean空间中开集的上同调，论述光滑流形及其上同调，最后以流形上的积分告一段落。后11章内容涵盖了Morse理论、向量场的指数、Poincare对偶、向量丛、连通与曲率、陈省身示性类和Euler示性类、Thom同构，最后以广义的Gauss-Bonnet定理结束。全书包含150个习题，并给出在规范理论和4维几何中必要的引申背景说明，本书也可作为代数拓扑的初级教程。本书对于任何想了解上同调、曲率及它们应用的读者都是非常有益的。

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