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第一部分 极限初论 1

第一章 变量与函数 1

1. 函数的概念 1

一、变量 1

第一篇 极限论 1

二、函数 3

三、函数的一些几何特性 9

习题 11

一、复合函数 16

2. 复合函数和反函数 16

二、反函数 17

习题 21

3. 基本初等函数 21

习题 28

第二章 极限与连续 29

1. 数列的极限和无穷大量 29

一、数列极限的定义 29

二、数列极限的性质 35

三、数列极限的运算 40

四、单调有界数列 45

五、无穷大量的定义 48

六、无穷大量的性质和运算 50

习题 53

2. 函数的极限 56

一、函数在一点的极限 57

二、函数极限的性质和运算 60

3. 连续函数 73

六、两个常用的不等式和两个重要的极限 73

一、连续的定义 74

二、连续函数的性质和运算 74

三、初等函数的连续性 75

习题 76

习题 93

4. 无穷小量和无穷大量的阶 95

习题 97

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