线性代数及其应用PDF电子书下载

本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果，依据理工类线性代数课程的基本要求编写的全国通用教材。本书注重重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用，全书理论上贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”。本书内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵等。

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第一章 矩阵和行列式 1

§1 矩阵 1

§2 矩阵的运算及应用举例 4

§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价 19

§4 行列式 23

§5 可逆矩阵及应用举例 39

§6 分块矩阵 48

习题一 55

第二章 矩阵的秩与线性方程组 60

§1 初等矩阵 60

§2 矩阵的秩 67

§3 线性方程组的求解 70

§4 应用举例 79

习题二 85

第三章 向量组的线性相关性 88

§1 向量与向量组 89

§2 向量组的线性相关性 94

§3 向量组的秩 101

§4 线性方程组解的结构 105

§5 向量空间 112

习题三 113

第四章 矩阵的对角化 117

§1 向量内积与正交矩阵 117

§2 方阵的特征值与特征向量 123

§3 相似矩阵 128

§4 对称矩阵必可对角化 133

§5 应用举例 137

习题四 142

第五章 二次型 146

§1 二次型及标准形 146

§2 用配方法化二次型为标准形 151

§3 正定二次型 152

§4 应用举例 156

习题五 159

习题答案 161

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