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第一章 行列式 1

§1．1 二、三阶行列式 1

§1．2 排列与对换 4

§1．3 n阶行列式的定义 7

§1．4 行列式的性质 13

§1．5 行列式按行(列)展开 24

§1．6 克莱姆法则 42

第二章 矩阵 48

§2．1 矩阵的概念 48

§2．2 矩阵的运算 52

§2．3 矩阵的初等变换 62

§2．4 矩阵的秩 71

§2．5 矩阵的逆 78

§2．6 矩阵的分块 88

第三章 n维向量 95

§3．1 n维向量的概念 95

§3．2 向量的线性相关性 98

§3．3 线性相关性的判别定理 105

§3．4 向量组的秩 111

§3．5 向量空间 117

第四章 线性方程组 121

§4．1 高斯消元法 121

§4．2 线性方程组的相容性 126

§4．3 齐次线性方程组解的结构 130

§4．4 非齐次线性方程组解的结构 140

第五章 正交矩阵和相似矩阵 148

§5．1 向量的内积 148

§5．2 正交矩阵 157

§5．3 特征值与特征向量 160

§5．4 相似矩阵 167

第六章 二次型 178

§6．1 二次型及其标准形 178

§6．2 化二次型为标准形 181

§6．3 正定二次型 190

第七章 线性空间 195

§7．1 线性空间的概念与性质 195

§7．2 基、维数与坐标 201

§7．3 线性变换及其矩阵表示法 210

习题答案 219

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