偏微分方程组中的李结构法

本书对于偏微分方程中微分几何的研究方法提供了一个清晰综合的介绍。对于一般的PDE，特别是没有用到幂级数技巧的非线性PDE系统，本书首次介绍了局部可解性的一些实质性结论。基于Lie，Cartan，Vessiot等人的思想，本书还介绍了求解偏微分方程系统的一般方法。最根本的问题是局部可解读性问题，但是使用的方法产生了关于PDE的分类问题。另外，奇异向量场系统和在它们上的第一类积分的研究也是本书的一个中心思想。由这些自然地引出了局部李群、伪李群和等价性问题，所有的这些都在书中得到了详细地论述。本书对于偏微分方程、李群和相关领域的研究生及科研工作者是一本非常有价值的参考书。