微分流形基础

本书在内容呈现上注意展现数学知识的发生过程以及数学问题解决的思维过程，因而可读性强。微分流形课是一门很抽象的课程，我们写作时努力将形象思维与抽象思维相结合，直觉与逻辑相结合。遵循以学生为本的原则采取一些措施，例如对重要概念的引入注意交代动机与背景，对较难证明的定理或命题适当给出思路以启发学生思考，目的是让学生真正学到知识，理解本质内涵，掌握思想方法，切实提高能力。本书由5章组成，它们是：微分流形与可微映射，流形上的微分学，李群初步，流形上的积分，deRham定理与Hodge定理。鉴于流形在现代数学中的地位愈来愈重要，本书试图透过抽象的形式化表述方式，展示流形论中最重要的基本概念、理论和方法，以方便读者领悟其本质内涵，并了解它与现代数学诸多分支的内在联系。